徐光启向利玛窦学习西方数学的初衷，或许来自他对古代算学衰落的认知，其中《九章算术》是中国古代算学的代表和典范之作，而西方数学则能补全其中的不足，感兴趣的读者可以跟着趣历史小编一起往下看。

　　贵义重证：为度数之学进入实学内核提供方法保障

　　徐光启能接触到的古代算学书籍如《算法统宗》《九章算术比类大全》《测圆海镜分类释术》等也都是对《九章算术》的体例、内容有所沿袭。如《九章算术》中是以246个问题即答案、术文所构成，按照算法分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等9章。《算法统宗》除包括《九章算术》中的这些分类外，还増加了以歌诀形式表达的各类算题以及写算、指算、纵横图等杂法。

　　总之，这些中国古代算学书籍中其普遍特点是“寓理于算”，即每道题都给出答案，但大部分没有具体的计算过程和演草，不讲求严密的逻辑证明，缺少对算题背后“义”的说明。对于古代算学的这一特点所带来的弊端，徐光启之前的明代算学家已经多有抱怨，如顾应祥指出自己的算学并无师承，只能自行钻研古算书籍，“得之中间多有不蹈旧格者，反若简便至于历法之故必须指授者，往往未得于心”，他自己分析后得出的原因就在于历来算学家所写之书“往往己秘其机为奇”、“盖止用成数而不言立算古算法”。

　　《几何原本》

　　这一点也为利玛窦所认识到，利玛窦虽然认为“世界上没有一个民族如同中国人一样重视数学”，但他同时指出中国人能够发现问题，却缺少证明，这使得他们只好就数学问题“施展他的想象力，而找不到任何的答案”气利玛窦的这一判断虽然有偏颇之嫌，但中国古代算学确实不够关注题与题之间、题目自身的逻辑关系和证明过程。作为既对中国古代算学有较深研究后又进行了《几何原本》翻译的徐光启，他在对比中对中国古代算学的认识比顾应祥或许更加深刻。

　　徐光启并非不承认中国古代算学的成绩，他指出在唐虞三代之时，中国古代算学也是“有元元本本，师传曹习之学”，但汉以来的算学却陷入了“任意揣摩，如盲人射的，虚发无效，或依擬形，如持萤烛象，得首失尾”的发展中。虽然在知识层面上西方数学与中国古代算学有相同和相似之处，如《周髀算经》、《九章算术》的勾股篇中都记载了古代算学家用表、用矩尺进行各类测量和计算，西方数学同样在《几何原本》中也涉及到勾股知识，也使用与表、矩尺相近的测量工具矩度，从方法层面而言亦表现出“是法也，与周髀九章之勾股测望，异乎不异也”。

　　补充中国古代算学

　　但在徐光启看来，《几何原本》最大的优越之处在于其能够补充中国古代算学对“义”的探讨的缺失：“不异何贵焉亦贵其义也”。徐光启指出西方数学之所以能够对“义”阐述清晰，原因在于《几何原本》中的清晰、分明的演绎逻辑方法的运用一一在题之前先标明界说、次及公论作为后面命题中所恃依据，再及论题，即是所要具体探讨的题目，而题目之后还附有本解、作法和推论一一整个《几何原本》呈现出“先之所征必后之所恃”，“卷与卷、题与题相结倚，一先不可后，一后不可先，累累交承，至终不绝也”的结构。

　　最后

　　这种结构最大的优势就在于在书的最初就先讲明了实理(义)，而后的题目只需要以前提为据，即可“层层印证、重重开发，则义如列眉，往往释然而失笑矣”。而且《几何原本》的这种结构避免了顾应祥所说的在没有师传、“未得于心”的情况，甚至即便人有“上资”、“中材”之分也不妨碍几何学的学习。因为在徐光启看来度数之理并无隐奥，只要心思缜密，按照前后步骤推敲再三，“请假旬日之功，一宄其旨，即知诸篇自首迄尾，悉皆显明文句”。也正是在这种判断下徐光启认为《几何原本》以及度数之学可以为传统算学填补“义”的缺失。

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