等离子体动力学

研究等离子体各种运动状态和非平衡过程的学科。

发展简史  早在19世纪，英国的一些学者就开始研究等离子体。M.法拉第、J.J.汤姆孙、J.S.E.汤森等相继从事气体放电的研究。1879年，W.克鲁克斯首先指出气体放电管中的电离气体是不同于气体、液体、固体的“物质第四态”。1928年，美国学者I.朗缪尔首先采用等离子体这个名称，并且指出等离子体中有电子静电波，即朗缪尔波(见等离子体振荡)。19世纪末天体物理和空间物理的研究也推动等离子体动力学的发展。1902年，英国学者O.亥维赛等指出，地球周围存在着可以反射电磁波的电离层。1959年，J.A.范艾伦发现地磁场捕获空间中的带电粒子形成辐射带(范艾伦带)。

与此同时，等离子体动力学本身也有一些重要进展。1938年，苏联学者A.A.符拉索夫提出无碰撞的玻耳兹曼方程(即符拉索夫方程)以研究等离子体中的波动现象。1942年，瑞典学者H.阿尔文指出，磁场中的导电流体可出现低频的磁流体波，后称为阿尔文波(见磁流体动力学波)。1946年，苏联学者Л.Д.朗道提出静电波与粒子的共振阻尼机制(后称为朗道阻尼)。

1928年，英国学者R.阿特金森和奥地利学者F.豪特曼斯等指出太阳的能量来自氢的热核反应所释放的能量。1950年后，英、美、苏等国为寻找新能源所进行的受控热核反应的研究促进等离子体动力学迅速发展，同核聚变实验装置相结合的等离子体理论，如关于环形磁场中的等离子体输运问题，各种宏观和微观不稳定性问题等，发展尤为迅速。

温度为几千摄氏度的低温等离子体技术在工业上应用(如等离子体切割、焊接、喷涂、化工、冶金等)，推动了对低温等离子体的研究。1952年，美国学者D.J.玻姆等把等离子体理论移植到固体物理中，以研究金属和半导体中的电子气和载流子的运动。等离子体动力学的这一新领域正在不断发展。

学科内容  等离子体动力学主要研究单粒子运动、波动、不稳定性、弧豫、输运和辐射现象等。

单粒子运动  等离子体中带电粒子之间存在着电力，因此，这些粒子的运动是紧密耦合的。等离子体粒子的运动本质上是集体运动。略去粒子间的相互作用，把等离子体看成大量独立的带电粒子的集合，就是单粒子运动理论的出发点。这种简化模型适用于稀薄等离子体。

带电粒子在均匀恒定磁场中的运动(拉莫尔旋进)，是沿磁力线的运动和线磁力线的回旋运动的叠加。图 1示出正负粒子在均匀恒定磁场中绕磁力线的回旋运动。在相同磁场条件下，电子和离子回旋运动的方向以及拉莫尔圆的半径是不同的。回旋运动的圆心称为引导中心。粒子的引导中心不会横越磁力线运动。但在有外力时，粒子的回旋轨道发生畸变，使得引导中心产生横越磁力线的漂移运动(图 2)。引起漂移的因素很多，电场、重力场、压力梯度等会引起电漂移、重力漂移等。对于非均匀磁场，磁场的梯度和磁力线的弯曲也会产生粒子的漂移运动。<

图2

波动  等离子体的波动模式，比气体中的波动模式复杂得多。就波的性质而论，有静电波(磁场无扰动)和电磁波(磁场有扰动)；就偏振情况而论，有线偏振波、圆偏振波和椭圆偏振波；就相速度大小而论，有大于真空光速的，也有等于或小于真空光速的；波的群速和相速，可以同向、不同向或反向；波的模式也可以互相转化。等离子体中波动现象之所以复杂，是因为带电粒子在波的作用下会发生运动，粒子运动影响波的传播。等离子体处在磁场中时具有各向异性的性质，波的模式更多。

温度较低时，粒子的热运动速度远小于波速，这时波是冷波，可用磁流体力学基本方程组来研究。反之，当热运动速度可与波速比较时，波是热波，要用符拉索夫方程来研究。如果等离子体不处在磁场中，冷波只有一种，就是光波。波的相速比真空光速大一点。热波有三种，即光波、电子朗缪尔波和离子声波。如果等离子体处在磁场中，冷波有两种：寻常波和非常波。热波的模式则更多。在不同的参量范围(温度、频率、波长、波的传播方向和磁场的取向等)内，这些波有特殊的名称，如阿尔文波、磁声波、电子回旋波等(见磁流体动力学波)。

在一定条件下，波可以和粒子发生共振。例如，电子朗缪尔波可以和运动速度相近的电子共振。如果电子从波吸取能量，就会形成波的朗道阻尼；平行磁场传播的寻常波在它的频率与离子回旋频率相同时，可以与离子共振，形成波的离子回旋阻尼等。如果磁场或等离子体密度、温度等非均匀，则粒子漂移运动会引起漂移波。

等离子体中的大振幅波有激波、无碰撞激波、孤立波等。

不稳定性  在等离子体内部，可以发生多种不稳定性，这是等离子体区别于其他物质状态的特点之一。等离子体内部的不稳定性分为宏观的和微观的两大类。

等离子体偏离力学平衡状态时发生的不稳定性称为宏观不稳定性，重要的有交换不稳定性、扭曲不稳定性、气球不稳定性、撕裂模不稳定性等。宏观不稳定性也称为磁流体不稳定性，通常应用磁流体力学理论来研究(磁流体力学稳定性)。

等离子体偏离热力学平衡状态时发生的不稳定性称为微观不稳定性(见等离子体微观不稳定性)。例如速度分布、压力分布的各向异性，在一定条件下会引起微观不稳定性。微观不稳定性种类极多，重要的有损失锥不稳定性、二流不稳定性、尾隆不稳定性等。另外，很多波动(如朗缪尔波、离子声波)在一定条件下也会引起微观不稳定性而导致波的振幅增大。通常应用符拉索夫方程研究等离子体微观不稳定性。

弛豫和输运  处于非热平衡态(例如电子温度和离子温度不相等)的等离子体会通过弛豫过程趋向热平衡态。弛豫过程一般通过粒子间的碰撞来实现，有时也通过波与粒子相互作用来实现。

带电粒子间的作用力是库仑力，力程为德拜长度。一个粒子既可和紧相邻的粒子发生近碰撞，也可以和以德拜长度为半径的球内的多个粒子发生远碰撞。远碰撞的作用比近碰撞大得多，故平均自由程和平均碰撞时间基本上由远碰撞决定。这是等离子体中带电粒子的碰撞与气体中的中性粒子碰撞(只有近碰撞)的明显区别。电子和离子弛豫过程的时间并不相同。这是因为电子质量轻，运动速度快，故碰撞频繁，而离子则相反。非热平衡态的等离子体，其电子将最先达到热平衡，然后是离子，最后才是电子和离子之间达到热平衡。因此，会出现这样的等离子体，其电子温度与离子温度不相等。

处于稳定的非热平衡态的等离子体，存在扩散、热传导、电传导等输运过程。由于带电粒子沿磁场的运动不受磁场影响，而横越磁场的运动则受磁场的约束，所以处于磁场中的等离子体在垂直磁场方向的输运系数一般小于在平行磁场方向上输运系数。例如，沿磁场的电导率为，而垂直磁场方向的，式中n、m和e分别为电子的密度、质量和电荷，v为电子和离子的碰撞频率。输运系数通常用福克-普朗克方程计算。

低温等离子体，即温度为几千摄氏度的高温电离气体，它的电离度仍很低，自由电子数只占全部粒子数的一个很小部分，因而带电粒子主要是和中性粒子发生碰撞。这种等离子体的输运系数和完全电离的等离子体相差很大。例如，沿磁场的电导率为，v为电子与中性粒子的碰撞频率。

辐射  等离子体辐射有轫致辐射、回旋辐射、黑体辐射和线辐射等。

轫致辐射是自由电子在离子的电场中被减速时产生的辐射。等离子体中的轫致辐射主要来自电子与离子的远碰撞，它是一种连续辐射，波长分布在紫外线到X射线范围内。对于高温(几百万摄氏度以上)等离子体来说，轫致辐射是一种重要的辐射。

回旋辐射是磁场中的等离子体带电粒子绕磁场作回旋运动时产生的辐射。电子的辐射比离子的强。辐射的频率是电子的回旋频率和谐频。回旋辐射是磁场中高温等离子体的重要的辐射。

对于弱电离的低温等离子体，轫致辐射和回旋辐射可以忽略，而线辐射和俘获辐射则占主要地位。线辐射是分子、原子和电子在跃迁过程中的辐射。俘获辐射是自由电子与离子近碰撞时被离子俘获形成一个新的离子或中性粒子时的辐射，它是连续辐射。

参考书目 N.A.Krall and A. W. Trivelpiece，Principles of Plasma Physics，McGraw-Hill，New York，1972. T.J.M.博伊德、J.J.桑德森著，戴世强、陆志云译：《等离子体动力学》，科学出版社，北京，1977。(T.J.M. Boyd and J.J.Sanderson， Plasma Dynamics，Nelson，London，1969.) M. Mitchner and C. H. Kruger，Jr.， Partially Ionized Gases，John Wiley & Sons，New York，1973.