刚体平面运动

刚体内任一点到某一固定平面的距离保持不变的运动。直线轨道上滚动的车轮、机车上的曲柄连杆机构等做的都是平面运动。

刚体平行于固定平面 Oxy的运动可用该刚体被Oxy平面截出的截面图形S(或其延伸)在Oxy上的运动来代表(图1)。

在图形S内任取一点O称为基点，并由此点作出平动坐标系Oξη，则图形S的运动可分解为随基点O的牵连平动和绕基点O的相对转动。因此，刚体的平面运动一共有三个独立变量，说明作平面运动的刚体有三个自由度。

刚体的平面运动方程可写作：

式中t为时间。在图形内选择不同的点作为基点，会影响运动方程中的前两式，但不影响第三式。由平面运动方程可求出图形S的全部运动学要素：基点O的速度v和加速度a；图形的角速度ω和角加速度ε。

图形内任一点Q的速度v是牵连平动速度v和相对转动速度的合成(图2)，

即

。

图形内任一点Q的加速度a是牵连平动加速度a和绕基点O的相对转动加速度a的合成(图3)，

即：

且