剪切滞后

在受剪力作用的薄壁梁中，距剪力作用点较远的突缘上的正应力(见应力)小于按平截面假设求得值的现象。剪切滞后取决于结构中力的扩散(传播)。力的扩散是指作用在结构某一部分上的非自身平衡的力系，向结构其他部分传递，直至与外力或约束反力相平衡的过程。

图1为一宽突缘工字形悬臂梁，它由上下各五根细长突缘杆、上下各四块突缘板和中间一块薄腹板组成。在剪力Q的作用下，梁中出现剪切滞后现象，这可由下面的力的扩散过程来说明。在杆仅受正应力而板仅受剪应力的简化假设下，当剪力Q作用于腹板的自由端时，整个腹板具有剪应力τ。此剪应力直接作用于与腹板相连的中心杆AB上，所以在自由端附近的截面上仅AB杆中有正应力和正应变。而AB杆和AB杆均无正应力和正应变。但AB杆的正应变引起突缘板ABBA的剪应变和剪应力，此剪应力又使突缘杆 AB产生正应力。在AB杆受力变形的基础上，通过同样方式又使AB杆受力。图1中在工字梁的左侧用阴影线表示突缘杆中的正应力，右侧绘出突缘板中的剪应力。由于内力是由受剪腹板经与其相连的突缘杆逐步向远处承力突缘杆传播的，所以在力的扩散过程结束后，远离受剪腹板的杆所受的力在空间上有一定落后，而且受力的值小于按平截面假设求得的值，这就是剪切滞后。而根据平截面假设，各杆的受力情况没有差别，这与实际情况相差较远。因此，在计算薄壁梁的应力时，一般不能采用平截面假设。

图1

剪切滞后造成结构内部受力不均匀，影响结构材料的利用率。例如，由于剪力Q的作用，在图2所示的箱形薄壁结构的上下盖板中就出现剪切滞后现象 (正应力在腹板附近大，中间部分小)。甚至当腹板附近的盖板接近破坏时，盖板的中间部分还处于低应力状态。为了估计剪切滞后对盖板利用率的影响程度，可采用折合宽度概念。即假定宽为 W的一块板的承载能力恰好相当于一块宽仅为W而充分发挥了承载能力的板，W称为折合宽度，而比值＝W/W称为减缩系数。值小说明材料的利用率低。通常盖板越宽值越小。在工程设计中，应考虑减少腹板的间距，以提高材料的利用率。

参考书目 铁摩辛柯、古地尔著，徐芝纶、吴永祯译：《弹性理论》，人民教育出版社，北京，1964。(S.Timoshenko and J.N. Goodier， Theory of Elasticity，2nd ed.，McGraw-Hill，New York，1951.)