结构力学

固体力学的一个分支，研究工程结构受力和传力的规律以及结构优化的学科。所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙。(见彩图)

北京天坛祈年殿殿内结构

白族门楼一角

飞机机身薄壁结构

利用加劲杆提高薄板强度和刚度的加劲壁板

结构力学的任务是：①研究在外载荷作用下工程结构中的应力、应变和位移等的规律；②运用力学的基本理论和新的观点，分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；③确定工程结构承受和传递外力的能力；④研究和发展新型工程结构。

结构力学是一门古老的学科，又是一门迅速发展的学科。新型工程材料和新型工程结构的大量出现，向结构力学提供了新的研究内容并提出新的要求。计算机的发展，又为结构力学提供了有力的计算工具。另一方面，结构力学对数学及其他学科的发展也起了推动作用。有限元法这一数学方法的出现和发展就和结构力学的研究有密切关系。在固体力学领域中，材料力学给结构力学提供了必要的基本知识，弹性力学和塑性力学是结构力学的理论基础。另外，结构力学与流体力学相结合形成边缘学科结构流体弹性力学。

评定结构的优劣，从力学角度看，主要是结构的强度和刚度。工程结构设计既要保证结构有足够的强度，又要保证它有足够的刚度。强度不够，结构容易破坏；刚度不够，结构容易皱损，或出现较大的振动，或产生较大的变形。皱损能够导致结构的变形破坏，振动能够缩短结构的使用寿命，皱损、振动、变形都会影响结构的使用性能，例如，降低机床的加工精度或减低控制系统的效率等。

观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关系。很多工程结构是受到天然结构的启发而创制出来的。人们在结构力学研究的基础上，不断创造出新的结构造型。加劲结构(见加劲板壳)、夹层结构(见夹层板壳)等都是强度和刚度比较高的结构。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻。减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。

学科体系  结构力学可按研究性质和研究对象分类。

按研究性质分类  结构力学按研究性质区分的学科体系可列表如下：

①结构静力学 结构力学中首先发展起来的分支，研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷。变化较慢的载荷，也可近似地看作静载荷，这样可以简化理论分析和设计计算。结构静力学是其他分支学科的基础。

②结构动力学 研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下，结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于计及时间因素，结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂(见结构动力学)。

③结构稳定理论 研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构，如细杆、薄板和薄壳。它们受压时，会在内部压应力远小于屈服极限(见材料的力学性能)的情况下发生失稳(皱损或曲屈)，即结构产生过大的变形，从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求，例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷(见板壳稳定性)。

④结构断裂和疲劳理论 工程结构内部不可避免地存在裂纹，裂纹会在外载荷作用下扩展而引起断裂破坏，也会在幅值较小的交变载荷作用下扩展而引起疲劳破坏。断裂和疲劳的研究历史不长，但发展很快。断裂和疲劳理论目前还不完善。

按研究对象分类  可用下表表示各种研究对象的关系：

对于上述各种工程结构的理论和实验研究，在结构力学中形成了一些研究领域，如杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论。整体结构是用整体原材料经机械铣切或经化学腐蚀加工而成的结构，它对某些边界条件问题特别适用，常用作变厚度结构。随着科学技术的进展，不断涌现出新型结构，20世纪出现了夹层结构和复合材料结构(见复合材料力学)。

研究方法  结构力学的研究方法主要有三：工程结构的使用分析，实验研究，理论分析和计算。在结构设计和研究中，这三方面往往是交替进行并且是相辅相成的。

使用分析  在结构的使用过程中，对结构中出现的情况进行分析比较和总结是易行而又可靠的一种研究手段。使用分析对结构的评价和改进起着重要作用。新设计的结构也需要通过使用来检验性能。

实验研究  实验研究能为鉴定结构提供重要依据，也是检验和发展结构力学理论和计算方法的主要手段。实验研究分为三类：①模型实验：将真实结构或者它的一部分简化为模型，然后按照设计要求或研究要求进行加力实验；②真实结构部件实验：它有两个任务，一是验证模型实验中所用简化模型的可靠性，二是验证理论设计计算的准确性；③真实结构实验：例如，飞机地面破坏实验、飞行实验和汽车的开车实验等。(见结构静力实验)。

结构的力学实验通常要耗费较多的人力、物力和财力，因此只能有限度地进行，特别是在结构设计的初期阶段，一般多依靠对结构部件进行理论分析和计算。

理论计算  主要有两方面内容：

①计算模型 工程结构的形式很多，它们的联结方式也各不相同。并且，在实际结构中还存在局部的加强和削弱。因此，在理论计算时必须采用一些假设，把实际结构简化成理想的典型结构，即简化成计算模型，然后再进行理论计算。如果简化得合理，而且数学方法选用得当，计算就比较容易，结果也能较接近实际。计算模型的选定，与所要采用的计算方法和计算工具有关。使用古典方法和解析数学，计算模型就不能太复杂；若使用有限元法和电子计算机，计算模型就可以包含更多的因素。目前，对于计算模型的选取尚无统一的方法，大多凭经验或通过对类似结构的比拟分析来确定，然后通过实验加以验证并改进。

②计算方法 计算模型确定后，就要进行结构和结构部件的基本设计计算，即运用各种力学方法，求出结构内部的受力和变形状态以及结构的破坏极限载荷，用以检验真实结构是否满足工程设计的要求。最基本的结构计算方法是位移法和力法。位移法适于编制通用程序，在大型电子计算机出现后发展较快；力法可以直接求出内力，且误差较小，也在发展中。

发展简史  人类在远古时代就开始制造各种器物，如弓箭、房屋、舟楫以及乐器等，这些都是简单的结构。随着社会的进步，人们对于结构设计的规律以及结构的强度和刚度逐渐有了认识，并且积累了经验，这表现在古代建筑的辉煌成就中，如埃及的金字塔，中国的万里长城、赵州安济桥、北京故宫。尽管在这些结构中隐含有力学的知识，但并没有形成一门学科。

结构力学的发展大致可分为三个阶段：

结构力学的形成  就基本原理和方法而言，结构力学是与理论力学、材料力学同时发展起来的。所以结构力学在发展的初期是与理论力学和材料力学融合在一起的。到19世纪初，由于工业的发展，人们开始设计各种大规模的工程结构，对于这些结构的设计，要作较精确的分析和计算。因此，工程结构的分析理论和分析方法开始独立出来，到19世纪中叶，结构力学成为一门独立的学科。

基本理论的建立  19世纪中出现了许多计算理论和方法。法国的C.-L.-M.-H.纳维于1826年提出了求解静不定结构问题的一般方法。从19世纪30年代起，由于要在桥梁上通过火车，不仅需要考虑桥梁承受静载荷的问题，还必须考虑承受动载荷的问题。又由于桥梁跨度的增长，出现了金属桁架结构。从1847年开始的数十年间，学者们创立图解法、解析法来求解静定桁架(见静定结构)，奠定了桁架理论的基础。1864年，英国的J.C.麦克斯韦创立单位载荷法和位移互等定理，并用单位载荷法求出桁架的位移，由此学者们得到解静不定问题的力法。从19世纪中叶开始，桥梁、厂房构架、船舶壳、起重机梁、坝闸等建造技术的实践，不断推动结构力学向前发展。80年代初，学者们在钢铁桥梁的设计中，运用弹性理论来计算弹性拱的问题，并由1873年意大利的A.卡斯蒂利亚诺提出的卡氏第一定理导出计算多腹杆桁架的近似方法。这时期，对稳定性理论也有了一些研究，结构力学的系统著作开始问世。

近代的发展  基本理论建立后，在解决原有结构问题的同时，还不断发展新型结构及其相应的理论。19世纪末到20世纪初，学者们对船舶结构进行了大量的力学研究，并研究了可动载荷下的梁的动力学理论以及自由振动和受迫振动方面的问题。20世纪初航空工程的发展促进了对薄壁结构和加劲板壳的应力和变形分析以及对稳定性问题的研究。桥梁和建筑大量使用钢筋混凝土材料，要求对钢架结构进行系统的研究，在1914年德国的A.本迪克森创立了转角位移法，用以解刚架和连续梁等问题。后来，在20～30年代，对复杂的静不定杆系结构提出了一些简易计算方法，使一般的设计人员易于掌握和使用。20年代人们提出了蜂窝夹层结构的设想。根据结构的“极限状态”这一概念，学者们得出了弹性地基上梁、板及刚架的设计计算新理论。对承受各种动载荷(特别是地震作用)的结构的力学问题，也在实验和理论方面做了许多研究工作。随着结构力学的发展，疲劳问题、断裂问题和复合材料结构问题先后进入结构力学的研究领域。20世纪中叶，电子计算机和有限元法的问世使得大型结构的复杂计算成为可能，从而将结构力学的研究和应用水平提到了一个新的高度。

参考书目 姜炳光、刘国春著：《结构力学》，国防工业出版社，北京，1980。 S. Timoshenko and D. H. Young， Engineering Mechanics，4th ed.，McGraw-hill，New York，1956. S. Timoshenko and D. H. Young， Theory of Structures，2nd ed.，McGraw-Hill，New York，1965.