静力图解法

又称图解静力学(graphic statics)，静力学中用作图方式求解问题的一种方法。所得结果的精确度虽不如数解法，但能迅速得出一目了然的答案，故在一般工程结构的设计中也常采用。用此法进行设计，便于随时调整原始数据和迅速找出计算过程中的错误，并可用以比较几种设计方案的长处和短处。静力图解法的要点可用下例来说明：

设有如图1所示的平面任意力系F、F、F，它们分别作用于A、A、A，求此力系合力的大小、方向和作用线位置。

先按比例作出表明各力相对大小和位置的力系图，如图1的F、F、F。再选一适当比例，作出此力系的力多边形ABCD(图2)，其封闭边即为力系的合力R的大小和方向。合力R作用线的位置则可用索多边形法求得(图1)。

图2

图1

在图2中的力多边形近旁任选一点O，O点称为极点。用直线自O点连至多边形的各个顶点A、B、C、D，这些直线称为射线。射线OA、OB、OC、OD分别标记为α、1-2、2-3和ω。自图1上的任意点作平行于力多边形上α射线的直线α，它与F的作用线交于a点；再自a点作平行于1-2射线的直线1-2，它与F的作用线交于b。照此进行，最后引直线ω平行于射线ω，就得到一索多边形abck，又称伐里农多边形。它的每一边称为索线。力系合力R的作用线必通过索线α与ω的交点k。

图1

图2

若力多边形封闭，索多边形的第一索线α与最末索线ω互相平行，则原力系合成为一力偶。若力多边形封闭，索多边形的第一索线α与最末索线ω重合，即索多边形自行封闭，则原力系为平衡力系。因此，也可应用此法求解平衡力系的未知力。若为空间力系，则其基本画法是以立体形状绘成平面图形的方法为依据，再作图求解。由于方法较繁，一般不用。

应用这种图解法也可求平面图形的转动惯量和重心，以及梁中的弯矩图等。