拉格朗日括号

法国数学家和力学家 J.-L.拉格朗日研究正则变换时所用的一种数学符号，它定义为：

式中u和v为2N个正则变数q和p(i=1，2，…，N)的2N个参数中的任意两个参变数。拉格朗日括号是正则变换的不变式，即

。

因为所有q和p是独立坐标，所以，由此可证得[q，q]=0，[p，p]=0，[q，p]=δ，式中，δ为克罗内克符号，当i=j，δ=1，当ij，δ=0。拉格朗日括号在天体力学中用于研究行星轨道的摄动理论。

参考书目 W.M.Smart， Celestial Mechanics，John Wiley & Sons，Glasgow，1953. 易照华等编著：《天体力学引论》，科学出版社，北京，1978。