力法

以广义力为未知量求解静不定结构问题的一种方法。由于静不定结构具有多余约束，其广义未知力不能单由平衡条件求出。用力法求解静不定结构的要点是：求解时可把结构的多余约束去掉(去掉的约束数应等于结构的静不定度)，并代之以相应的广义力，这些广义力称为多余未知力。这样就得到一个静定的基本结构(见静定结构)，又称基本系统。在这种结构中，多余约束转化为作用外力。为使基本结构的变形和原结构相同，须使解除约束后对应于每一多余未知力的广义位移和原结构在该点的广义位移一致，这个条件称为变形协调条件。每个变形协调条件都对应一个协调方程。因此，n度静不定结构就有n个变形协调方程，它们正好弥补了静不定结构平衡方程数目的不足。将它们和平衡方程联立，就能求出全部的广义未知力。在一般情况下，由于多余约束的选取不同，会得到不同的静定基本结构，但这并不影响最后的结果。

图1所示为一个在外力P作用下的三度静不定刚架。若以固端 B处的三个约束为多余约束，则相应的静定基本结构如图2所示，除原载荷P外，它在B点处还承受三个广义未知力X、X、X，即原固定端B对刚架的水平约束反力、 垂直约束反力和反力矩。如果以、和分别表示B点对应于X、X和X的广义位移(和为线位移，为角位移)，则根据原结构在B点的三个广义位移均为零的条件，可写出相应的三个变形协调方程：

式中δ为X是单位值时所引起的对应于X的广义位移；为载荷P引起的对应于X的广义位移。它们都可由基本结构算得。解此三个线性代数方程，可求得三个未知力X、X、X。再利用平衡方程就可算出其余的支座反力。对于复杂结构，也可按上述基本原理求解。

图1

图2

参考书目 金宝桢、杨式德、朱宝华合编：《结构力学》，高等教育出版社，北京，1965。