流体力学

力学的一个分支，主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动规律。

发展简史  流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。中国有大禹治水疏通江河的传说。秦朝李冰父子(公元前3世纪)领导劳动人民修建了都江堰，至今还在发挥作用。大约与此同时，罗马人建成了大规模的供水管道系统。对流体力学学科的形成作出贡献的首先是古希腊的阿基米德。他建立了包括物体浮力定理和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。此后千余年间，流体力学没有重大发展。15世纪意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题。17世纪力学奠基人I.牛顿研究了在流体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。他对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了以下假设：即两流体层间的摩阻应力同此两层的相对滑动速度成正比而与两层间的距离成反比(即牛顿粘性定律)。荷兰出生的丹尼尔第一·伯努利(见伯努利家族)建立了联系压力、高度和流速的方程(见伯努利定理)。差不多同时，法国H.皮托发明了测量流速的皮托管。J.le R.达朗伯对运河中船只的阻力进行了许多实验工作，证实了阻力同物体运动速度之间的平方关系。瑞士L.欧拉在忽略粘性的假定下，建立了描述理想流体运动的基本方程。法国J.-L.拉格朗日对于无旋运动，德国H.von亥姆霍兹对于涡旋运动作了不少研究。将粘性考虑在内的流体运动方程则是法国 C.-L.-M.-H.纳维于1821年和英国G.G.斯托克斯于1845年分别建立的，后得名为纳维－斯托克斯方程，它是流体动力学的理论基础。但是，由于这一组方程是非线性的偏微分方程，用分析方法来研究流体运动遇到很大困难。为了简化方程，学者们采取了流体为不可压缩和无粘性的假设，却得到违背事实的达朗伯佯谬物体在流体中运动时的阻力等于零。所以，到19世纪末，虽然用分析法的流体动力学取得很大进展，但不易起到促进生产的作用。与流体动力学平行发展的是水力学(见液体动力学)。这是为了满足生产和工程上的需要，从大量实验中总结出一些经验公式来表达流动参量之间关系的经验科学。使上述两种途径得到统一的是边界层理论。它是由德国L.普朗特在1904年创立的。这一理论既明确了理想流体的适用范围，又能计算物体运动时遇到的摩擦阻力。

20世纪初，飞机的出现极大地促进了空气动力学的发展。在20～30年代，空气动力学的研究偏重于低速流动，而在40年代以后，由于喷气推进和火箭技术的应用，飞行器速度超过声速，进而实现了航天飞行，使气体高速流动的研究进展迅速，形成了气体动力学、物理－化学流体动力学等分支学科。这些巨大进展是和采用各种数学分析方法和建立大型、精密的实验设备和仪器等研究手段分不开的。从50年代起，电子计算机不断完善，使原来用分析方法难以进行研究的课题，可以用数值计算方法来进行，出现了计算流体力学这一新的分支学科。与此同时，由于民用和军用生产的需要，液体动力学等学科也有很大进展。

从60年代起，流体力学发展的特点是：原来比较单一的流体力学和其他学科逐渐互相交叉渗透，形成新的交叉学科或边缘学科，如物理－化学流体动力学、磁流体力学等；原来基本上只是定性地描述的问题逐步得到定量的研究，生物流变学就是一个例子。

学科内容  流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体。所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。大气和水是最常见的两种流体。大气包围着整个地球，地球表面的百分之七十是水面。大气运动、海水运动(包括波浪、潮汐、中尺度涡旋、环流等)乃至地球深处熔浆的流动都是流体力学的研究内容，属于地球流体力学范围。水在管道、渠道、江河中的运动从古至今都是研究的对象。人们还利用水作功，如古老的水碓和近代高度发展的水轮机。船舶一直是人们的交通运输工具，船舶在水中运动时所遇到的各种阻力，船舶稳定性以及船体和推进器在水中引起的空化现象，一直是船舶水动力学的研究课题。这些研究有关水的运动规律的分支学科称为水动力学。

20世纪初世界上第一架飞机出现以来，飞机和其他各种飞行器得到迅速发展。20世纪50年代开始的航天飞行使人类的活动范围扩展到其他星球和银河系。航空航天事业的蓬勃发展是同流体力学的分支学科空气动力学和气体动力学的发展紧密相连的。这些学科是流体力学中最活跃、最富有成果的领域。

石油和天然气的开采，地下水的开发利用，要求人们了解流体在多孔或缝隙介质中的运动，这是流体力学分支之一渗流力学研究的主要对象。渗流力学还涉及土壤盐碱化的防治，化工中的浓缩、分离和多孔过滤，燃烧室的冷却等技术问题。

燃烧煤、石油、天然气等，可以得到热能来推动机械或作其他用途。燃烧离不开气体。这是有化学反应和热能变化的流体力学问题，是物理－化学流体动力学的内容之一。爆炸是猛烈的瞬间能量变化和传递过程，涉及气体动力学，从而形成了爆炸力学。

沙漠迁移、河流泥沙运动、管道中煤粉输送、化工流态化床中气体催化剂的运动等都涉及流体中带有固体颗粒或液体中带有气泡等问题。这类问题是多相流体力学研究的范围。

等离子体是自由电子、带等量正电荷的离子以及中性粒子的集合体。等离子体在磁场作用下有特殊的运动规律。研究等离子体的运动规律的学科称为等离子体动力学和电磁流体力学(见电流体动力学，磁流体力学)。它们在受控热核反应、磁流体发电、宇宙气体运动(见宇宙气体动力学)等方面有广泛的应用。

风对建筑物、桥梁、电缆等的作用使它们承受载荷和激发振动；废气和废水的排放造成环境污染；河床冲刷迁移和海岸遭受侵蚀；研究这些流体本身的运动及其同人类、动植物间的相互作用的学科称为环境流体力学(其中包括环境空气动力学、建筑空气动力学)。这是一门涉及经典流体力学、气象学、海洋学和水力学、结构动力学等的新兴边缘学科。

生物流变学研究人体或其他动植物中有关的流体力学问题，例如血液在血管中的流动，心、肺、肾中的生理流体运动(见循环系统动力学、呼吸系统动力学)和植物中营养液的输送(见植物体内的流动)。此外，还研究鸟类在空中的飞翔(见鸟和昆虫的飞行)，动物(如海豚)在水中的游动，等等。

因此，流体力学既包含自然科学的基础理论，又涉及工程技术科学方面的应用。以上主要是从研究对象的角度来说明流体力学的内容和分支。此外，如从流体作用力的角度，则可分为流体静力学、流体运动学和流体动力学;从对不同“力学模型”的研究来分，则有理想流体动力学、粘性流体动力学、不可压缩流体动力学、可压缩流体动力学和非牛顿流体力学等。

研究方法  可以分为现场观测、实验室模拟、理论分析、数值计算四个方面：

现场观测  对自然界固有的流动现象或已有工程的全尺寸流动现象，利用各种仪器进行系统观测，从而总结出流体运动的规律并借以预测流动现象的演变。过去对天气的观测和预报，基本上就是这样进行的。但现场流动现象的发生不能控制，发生条件几乎不可能完全重复出现，影响到对流动现象和规律的研究；现场观测还要花费大量物力、财力和人力。因此，人们建立实验室，使这些现象能在可以控制的条件下出现，以便于观察和研究。

实验室模拟  在实验室内，流动现象可以在短得多的时间内和小得多的空间中多次重复出现，可以对多种参量进行隔离并系统地改变实验参量。在实验室内，人们也可以造成自然界很少遇到的特殊情况(如高温、高压)，可以使原来无法看到的现象显示出来。现场观测常常是对已有事物、已有工程的观测，而实验室模拟却可以对还没有出现的事物、没有发生的现象(如待设计的工程、机械等)进行观察，使之得到改进。因此，实验室模拟是研究流体力学的重要方法。但是，要使实验数据与现场观测结果相符，必须使流动相似条件(见相似律)完全得到满足。不过对缩尺模型来说，某些相似准数如雷诺数和弗劳德数不易同时满足，某些工程问题的大雷诺数也难以达到。所以在实验室中，通常是针对具体问题，尽量满足某些主要相似条件和参数，然后通过现场观测验证或校正实验结果。

理论分析  根据流体运动的普遍规律如质量守恒、动量守恒、能量守恒等，利用数学分析的手段，研究流体的运动，解释已知的现象，预测可能发生的结果。理论分析的步骤大致如下：

①建立“力学模型” 一般做法是：针对实际流体的力学问题，分析其中的各种矛盾并抓住主要方面，对问题进行简化而建立反映问题本质的“力学模型”。流体力学中最常用的基本模型有：连续介质(见连续介质假设)、牛顿流体、不可压缩流体、理想流体(见粘性流体)、平面流动等。

②建立数学模式 针对流体运动的特点，用数学语言将质量守恒、动量守恒、能量守恒等定律表达出来，从而得到连续性方程、动量方程和能量方程。此外，还要加上某些联系流动参量的关系式(例如状态方程)，或者其他方程。这些方程合在一起称为流体力学基本方程组。流体运动在空间和时间上常有一定的限制，因此，应给出边界条件和初始条件。整个流动问题的数学模式就是建立起封闭的、流动参量必须满足的方程组，并给出恰当的边界条件和初始条件。

③求解方程组 在给定的边界条件和初始条件下，利用数学方法，求方程组的解。由于这方程组是非线性的偏微分方程组，难以求得解析解，必须加以简化，这就是前面所说的建立力学模型的原因之一。力学家经过多年努力，创造出许多数学方法或技巧来解这些方程组(主要是简化了的方程组)，得到一些解析解。

④对解进行分析解释 求出方程组的解后，结合具体流动，解释这些解的物理含义和流动机理。通常还要将这些理论结果同实验结果进行比较，以确定所得解的准确程度和力学模型的适用范围。

数值计算  前面提到的采用简化模型后的方程组或封闭的流体力学基本方程组用数值方法求解。电子计算机的出现和发展，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性。数值方法可以部分或完全代替某些实验，节省实验费用。数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。

解决流体力学问题时，现场观测、实验室模拟、理论分析和数值计算几方面是相辅相成的。实验需要理论指导，才能从分散的、表面上无联系的现象和实验数据中得出规律性的结论。反之，理论分析和数值计算也要依靠现场观测和实验室模拟给出物理图案或数据以建立流动的力学模型和数学模式；最后，还须依靠实验来检验这些模型和模式的完善程度。此外，实际流动往往异常复杂(例如湍流)，理论分析和数值计算会遇到巨大的数学和计算方面的困难，得不到具体结果，只能通过现场观测和实验室模拟进行研究。

展望  从阿基米德到现在的二千多年，特别是从20世纪以来，流体力学已发展成为基础科学体系的一部分，同时又在工业、农业、交通运输、天文学、地学、生物学、医学等方面得到广泛应用。今后，人们一方面将根据工程技术方面的需要进行流体力学应用性的研究，另一方面将更深入地开展基础研究以探求流体的复杂流动规律和机理。后一方面主要包括：通过湍流的理论和实验研究，了解其结构并建立计算模式；多相流动；流体和结构物的相互作用；边界层流动和分离；生物地学和环境流体流动等问题；有关各种实验设备和仪器等。

参考书目 G. K. Batchelor， An Introduction to Fluid Dynamics，Cambridge Univ.Press，Cambridge，1970. H.Lamb，Hydrodynamics，6th ed.，Cambridge Univ.Press，Cambridge，1932. L.普朗特等著，郭永怀、陆士嘉译：《流体力学概论》，科学出版社，北京，1981。(L.Prandtl，et，al.，Fhrer Durch dieStrmungslehre，Friedr.Vieweg und Sohn，Braunschweig，1969.)