牛顿流体

任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈线性函数关系的流体。最简单的牛顿流体流动是二无限平板以相对速度U相互平行运动时，两板间粘性流体的低速定常剪切运动(或库埃特流动)。

1687年，I.牛顿首先做了最简单的剪切流动实验。他的实验如图所示。在平行平板之间充满粘性流体，平板间距为d，下板B静止不动，上板C以速度U在自己平面内等速平移。由于板上流体随平板一起运动，因此附在上板的流体速度为U，附在下板的流体速度为零。实验指出，两板之间的速度分布u(y)服从线性规律。作用在上板的力同板的面积、板的运动速度成正比，同间距d成反比。由此得出：

(1)

式中τ为剪应力；为剪切变形速率;μ为流体动力粘性系数(即粘度)。这就是著名的牛顿粘性定律。凡是符合此定律的流体称为牛顿流体，否则是非牛顿流体(见非牛顿流体力学)。

假设流体是各向同性的，应力张量和变形速率张量呈线性齐次函数关系，则它们之间的最一般线性关系式为：

p＝-pδ＋2μ(s-δ)＋μδ，(2)

式中p为应力张量；p＝－pδ＋τ，P为各向同性压力，τ为偏应力张量；s为变形速率张量;为各向同性体积变形速率张量；δ为克罗内克符号；μ为膨胀粘性系数。式(2)就是广义牛顿粘性定律的数学表达式。

公式(1)(2)是牛顿流体的重要标志，也是确定流体流动时必不可少的本构方程。自然界中许多流体是牛顿流体，例如水、空气等。

参考书目 吴望一编：《流体力学》，北京大学出版社，北京，1982。