应力集中

弹性力学中的一类问题，指物体中应力局部增高的现象，一般出现在物体形状急剧变化的地方，如缺口、孔洞、沟槽以及有刚性约束处。应力集中能使物体产生疲劳裂纹，也能使脆性材料制成的零件发生静载断裂。在应力集中处，应力的最大值(峰值应力)与物体的几何形状和加载方式等因素有关。局部增高的应力随与峰值应力点的间距的增加而迅速衰减。由于峰值应力往往超过屈服极限(见材料的力学性能)而造成应力的重新分配，所以，实际的峰值应力常低于按弹性力学计算得到的理论峰值应力。

反映局部应力增高程度的参数有理论应力集中系数α，它是峰值应力和不考虑应力集中时的应力(即名义应力)的比值，它恒大于1，且与载荷的大小无关。对受单向均匀拉伸的无限大平板中的圆孔，α=3。由光滑试样得出的疲劳极限和同样材料制成的缺口试样的疲劳极限之比，称为有效应力集中系数，它总小于理论应力集中系数，一般可由后者按经验公式得到它的近似值。

1898年德国的G.基尔施首先得出圆孔附近应力集中的结果。1910年俄国的Г.В.科洛索夫求出椭圆孔附近的应力集中。到20世纪20年代末，应力集中问题的求解有了重大的突破。苏联的Н.И.穆斯赫利什维利等人把复变函数引入弹性力学(见弹性力学复变函数方法)，用保角变换把一个不规则分段光滑的曲线变换到单位圆上，导出复变函数的应力表达式及其边界条件，进而获得一批应力集中的精确解。各种实验手段的发展也很快，如电测方法(见电阻应变计测量技术)、光弹性法、散斑干涉法、云纹法等实验手段均可测出物体的应力集中。近年来计算机和有限元法以及边界元法的迅速发展，为寻找应力集中的数值解开辟了新途径。

为了避免材料或构件因应力集中而造成的破坏，工程上主要采取以下一些措施：①表面强化：对材料表面作喷丸、滚压、氮化等处理，可以提高材料表面的疲劳强度；②避免尖角：即把棱角改为过渡圆角，适当增大过渡圆弧的半径，效果更好；③改善零件外形：曲率半径逐步变化的外形有利于降低应力集中系数，比较理想的办法是，采用流线型型线或双曲率型线，后者更便于在工程上应用；④孔边局部加强：在孔边采用加强环或作局部加厚均可使应力集中系数下降，下降程度与孔的形状和大小、加强环的形状和大小以及载荷形式有关；⑤适当选择开孔位置和方向：开孔的位置应尽量避开高应力区，并应避免因孔间相互影响而造成应力集中系数增高，对于椭圆孔，应使其长轴平行于外力的方向，这样可降低峰值应力；⑥提高低应力区应力：减小零件在低应力区的厚度，或在低应力区增开缺口或圆孔，使应力由低应力区向高应力区的过渡趋于平缓；⑦利用残余应力：在峰值应力超过屈服极限后卸载，就会产生残余应力，合理地利用残余应力也可降低应力集中系数。

参考书目 黄炎编著：《工程弹性力学》，清华大学出版社，北京，1982。 西田正孝著：《応力集中》，森北出版，東京，1967。 R.E.Peterson， Stress Concentration Factors，John Wiley & Sons，New York，1974.