中国古代力学知识
力学在中国古代经历了持续而缓慢的发展。从距今170万年前的云南元谋人开始，到约1万年前出现的新石器时代，在各种原始的工艺技术中，如陶器、箭镞、建筑，纺织和交通工具的制作中，开始孕育着力学的知识。有文字记载以前的力学知识反映在一些出土的文物古迹和古文化遗存中。从周代到明代有许多记述关于力学实践和认识的著作，如春秋战国之交成书的《考工记》，战国时期以墨翟(约公元前5世纪上半叶至前4世纪初)为首的墨家的代表作《墨经》，汉代王充(公元29～97)的《论衡》，宋代曾公亮(998～1078)的《武经总要》，苏颂(1020～1101)的《新仪象法要》，沈括(1031～1095)的《梦溪笔谈》，李诫(1035～1110)的《营造法式》，元代王祯的《王祯农书》，明代宋应星(1587～?)的《天工开物》等。古代中国人还发明大量的机械器物，营造了大量著名的工程，也反映了中国古代的力学知识的丰富。
从历史上看，中国古代力学有两个发展高峰期：一在战国时期，一在宋代。前一个高峰期，在力学的应用方面可以和古希腊相媲美，在理论方面则稍逊色；后一个高峰期，取得了中世纪欧洲望尖莫及的成就。但是，总的说来，在中国古代并没有出现一部专门的力学著作，力学知识散见于各种书籍之中。总的特点是：经验多于理论，器具制造多于数理总结。
西方的经典力学兴起以后，中国的力学相比落后了。这时期，来华的传教士把经典力学带来中国。经历了一番曲折，经典力学才真正输入中国；此后，中国的力学开始随同世界先进的科学技术潮流前进。
古籍中有关力学实践的记述和认识
在对力、时间、空间、运动、材料的力学性能等问题上，中国古代学者曾有各种实践和不同程度的认识，资料散见于各种典籍。
《墨经《最早把力定义为形体所以运动的原因(“力，形之所以奋也”)。它认为，重物在不受任何外力作用下必定垂直下落(“凡重，上弗挈，下弗收，旁弗劫，则下直”)。它分析了杠杆的平衡：在等臂天平中，“加重于其一旁”，另一旁必须放上等重的权(“必捶权，重相若”)；在不等臂杆秤中(“本短标长”)，如果两边分别加上相等的重物与锤，则长端要下垂(“两加焉，重相若，则标必下”)；总之，在提系杆秤时，长和重的一端会下坠，短和轻的一端会上翘(“挈，长重者下，短轻者上”)。《墨经》还讨论了浮体的平衡、横梁承重、发丝在外力拉伸作用下的破坏；讨论了平动、转动和滚动；给时间和空间下了定义，并认为运动必定同时经过一定的空间和时间。
《考工记》是一部古代工艺技术的百科全书。它在记述各种手工规范时，力图阐明其中的道理。这部书最早记述了惯性现象；分析了车轮的大小与拉力(马或牛)的关系：轮太矮，马总是象上坡一样费劲；总结了斜面受力的情形：车上坡，相当于加倍重量；介绍了以对称的水浮法检验箭杆、车轮等各部分是否均匀，以皮革的受力和形变状况确定皮革质量的优劣；分析了箭的结构同飞行轨道的关系：箭镞、箭杆、箭羽要有一定的比例，箭才能在疾风中保持一定的弹道前进。就箭杆而言，有“前弱则俛，后弱则翔，中弱则纡，中强则扬”的运动状态，这里的“强”、“弱”是指其挠度的大小。图1。
图1 《墨经》中有关力的论述
从汉代起，中国在天文仪器制造和其他器物生产中应用了虹吸管和吸水唧筒，因而引起对它们吸水机理的讨论。南北朝成书的《关尹子》中写道：“瓶存二竅，以水实之，倒泻，闭一则水不下，盖气不升则水不降。”唐代王冰在《素问》注中写道：“虚管溉满，捻上悬之，水固不泄，为无升气而不能降也；空瓶小口，顿溉不入，为气不出而不能入也。”以气在管内或瓶内的存在与否来解释现在所谓的真空或大气压力的现象，是中国古代力学的传统观念。
中国人早在汉代就注意到月亮运行同潮汐的关系。宋代燕肃(生活于10～11世纪)指出，当月在子时或午时经过子午线，潮最高；当月在卯时或酉时经过子午线，潮最低。余靖(1000～1064)指出，春夏日潮大，秋冬夜潮大。沈括提出潮汐时间与具体观察地点有关，指明“去海远，即须据地理增添时刻”。中国古代人认为，宇宙太空充满物质性的元气，月对地面海水的作用是通过阴与阳两性的气相互激发、相互感应、相互交偶，于是海水或则融散，或则满溢。
在如何保证结构稳定和材料强度方面也有许多经验总结。沈括的《梦溪笔谈》说，宋代木工喻皓(生卒年不详)就清楚知道，为了防止木塔的摇动，必须将塔的各层木板“上下弥束，六幕相联如胠箧，人履其板，六幕相持，自不能动。”这里的“弥束”实际上是近代力学中约束概念的滥觞。据欧阳修《归田录》介绍，喻皓在建造开封的开宝寺塔时，甚至考虑到塔在风力作用下会产生不均匀的沉陷而有意让塔略有初始倾斜。喻皓当时还写有《木经》三卷，现已失传。现存的宋代另一建筑学著作
李诫的《营造法式》(1103)中有许多建筑房屋的经验，其中叙述了从圆木中截取的矩形截面梁广与厚之比为3:2。这个比值在
:1(刚度最大梁的高宽比)与
:1(强度最大的梁的高宽比)之间，可能李诫在选取梁截面时既考虑到刚度，又考虑到强度两方面的因素。图2。
图2宋代李诫《营造法式》关于梁的高宽比的记载
对振动和波的认识可以从对声音的解释和乐律中见到。王充在《论衡·变虚》中最早对声波作出了猜测，他认为声音的传播是通过一种类似水波的气的运动实现的。《考工记》中记述了以改变发声体的大小厚薄而改变其声音(固有频率)的方法。战国时期人们已定量地总结出弦线发音同长度的关系，即“三分损益”。将基音弦长分为三份，去其一份(“损一”，即成为2/3)或增加一份(“益一”，即成为4/3)来确定相隔五度音程的各个音。明代朱载堉(1536～?)在世界上最早以
的等比级数创建了十二平均律，这也就是现代键盘乐器的理论基础。关于共振现象，早在战国时期的《庄子·徐无鬼》中就有明确记述：“鼓宫宫动，鼓角角动，音律同矣。”宋代沈括以纸游码实验演示频率比为 1:2的共振现象：“宫弦则应少宫，商弦则应少商。”晋代张华(232～300)、 唐代曹绍夔(生活于8世纪初)等人还知道消除共振的方法。使用埋设于地下的陶瓮或置于地面的牛皮箭套可以听见远方人马声，沈括对此解释为“虚能纳声”。
中国很早就注意到运动的相对性。王充在《论衡》中叙述了相对运动的思想。《晋书·天文志》在描述天体和天球运动时详细写道：“譬之于蚁行磨石之上，磨左旋而蚁右去，磨疾而蚁迟，故不得不随磨以左廻焉。”这是相对运动的极好例子，暗含了相对速度的概念。汉代成书的《尚书纬·考灵曜》写道：“地恒动不止，而人不知，譬如人在大舟中，闭牖而坐，舟行而人不觉也。”在欧洲，关闭于船舱内的人不能发觉船的运动这一说法及其实验证明，是17世纪伽利略在他的《两大世界体系的对话》中最早描述的，但长期未受重视。直到E.马赫、H.A.洛伦兹、H.庞加莱和A.爱因斯坦的著作发表以后，人们才把“舟行而人不觉”的现象称为力学相对性原理。爱因斯坦把这个原理推广为光学和电动力学的实验也不能发现一个惯性系统本身的运动状态，并以此作为他建立狭义相对论的两大支柱之一。因此可以说，在二千年前中国著作中已萌发出相对性原理的思想。
明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法：“以足踏弦就地，秤钧搭挂弓腰，弦满之时，推移秤锤所压，则知多少。”书中还记述了风帆与船横面的比例对风力的影响，风帆高度与受力大小的关系；详细分析了“抢风”(风从横面来)的风向、航向和张帆方向之间的关系；论述了舵的长短对航力大小、舵的方向对船的运动方向的影响。
古代中国人很注意各种物质的比重。《汉书·食货志》记述了以汉方寸的物质重量作为量度单位测定的五种金属和两种石料的比重。中国人发明了独特的液体比重计，用以测定盐水的浓度。大约从宋代开始，人们将莲子、鸡蛋、桃仁等放入盐水中，观察浮沉状态来确定盐水浓度。元代陈椿(生活于14世纪上半叶)在《熬波图》中描述了一种测定液体比重的“莲管”：先将莲子分浸于四等盐水中(最咸;三分盐一分水;半盐半水；一分盐三分水)以备用，将未知浓度的盐水灌入管中，然后将备用莲子放入管内，从莲子的浮沉状态定出盐水浓度。
古籍中对液体表面张力的力学效应作出初步解释。张世南(12世纪末至13世纪初)在《游宦纪闻》中描述了一种古老的表面张力演示器，以检验桐油的质量：用细竹篾一头做成圈状，蘸上桐油，如果桐油无杂质，竹篾圈上就形成一薄层油面。明代刘侗(生活于17世纪初)等人著《帝京景物略》中，用“水膜生面”说明绣花针浮在水面的原理。
力学科学的形成是以了解物体平衡和运动的规律以及材料的力学属性等的数量形式为前提的。以上事例说明，在平衡规律方面，中国在战国时期所具备的认识接近当时希腊的水平，但在很长时期内未能上升到科学的理论；在运动规律和材料属性方面，大多停留在定性的描述。即使经过科学技术达到高峰的宋代，直到明末清初仍然未能提出诸如平衡中力矩、运动中加速度等科学概念，也缺乏真正的科学实验。
文物和工程技术反映出的力学知识
从一些出土文物和从现存的工程建筑或者从有关文字记载，都能看到不同历史时期在实际应用中所具备的丰富的力学知识，虽然没有揭示出原理。
从考古发掘的实物看，在旧石器时代和新石器时代，人们已开始应用尖劈、杠杆(撬动或抬举重物的木棒)、弓箭一类简单机械。春秋战国时期在生产中普遍应用杠杆、桔槔、辘轳、滑轮、斜面、轴承(古代名为
锏)和动物油润滑剂；至少在汉初发明了齿轮。对这一类简单机械的评价是“舟车机械之利，用力少致功大”(《韩非子·难二》)。
在西安半坡村仰韶文化遗址中，发现了一种用于提水的尖底壶，腹大口小，腹侧有双耳供系绳用。尖底壶放到水面，会自动平卧入水；水满时，壶又能自动恢复垂直。这反映出在实践中应用了关于重心变化的知识。西周时期有一种欹器，它依盛水多少而“虚则欹，中则正，满则覆”(《荀子·宥坐》)，也是因为加水后重心位置上升。
战国时期铸成的曾侯乙编钟(1978年湖北省随县出土)共65枚，总音域达五个半八度。每一枚均有两个基音，相差三度(频率比约5:4)。从现代弹性振动理论的观点来看，同一物体的两个最低固有频率如此接近而又维持确定的比例，其设计和制造是十分巧妙而精致的。(见彩图)
战国时期(公元前433年)铸造的曾侯乙编钟，共65枚
汉代张衡、三国时马钧、南北朝祖冲之、宋代燕肃等人，都曾利用齿轮传动制造指南车。据推测，指南车是以车轮、平轮、立轴和各种齿轮的复合运动为基础，在车子开始转动时使车上木人手指南方，以后不管车向那个方向运动，木人将一直指南。从汉到宋，不少人造过记里鼓车，它是利用原动齿轮带动大小不同的一套从动齿轮，使车轮走满一里时，有一个从动齿轮刚好转一圈，并拨动车上木人击鼓一次。这些机械表明，制造者已经充分掌握各种齿轮的组合、匹配等知识。
张衡于公元132年发明地动仪(见彩图)。地动仪的主要部件是一根倒立的柱子，称为“都柱”，其重心高于支承点。当某一方向地动时，“都柱”因惯性力作用而倾倒，带动机构使龙头口中含的铜丸掉下，落入下面蟾蜍口中，由此可判断震源的方向。
汉代工人丁缓(生卒年不详)曾制造名为“被中香炉”(见彩图)的常平支架，“为机环转四周，而炉体常立”(《西京杂记》)。
唐代制作的被中香炉，它同汉代工匠丁缓发明的被中香炉原理一致，是近代回转仪的鼻祖。
东汉张衡制造的地动仪(复原模型)。地动时，仪器中的“都柱”因惯性力作用倾倒，使龙头所含铜丸落入蟾蜍口中，可判断震源方向。
磨在中国古代的发展可以看作力学史的一个缩影。早在新石器时代，人们已用两块石头的相对平动，或用一根圆石柱在另一块石板上滚动辗压谷物，或用杵捣碎放进臼内的谷物。《桓子新论》写道：“宓牺之制杵舂，万民以济，及后人加巧，因延力借身重以践碓，而利十倍。杵舂又复设机关，用驴驘牛马及役水而舂，其利乃且百倍。”这记载表明了从最古老的杵舂，到脚踏舂、畜力舂和水力舂的发展。而水力舂至迟在西汉时期已很普遍。东汉初，杜诗(?～38)制造了水力鼓风设备，即水排，它以水作动力，利用水轮、立轴、连杆、曲柄等构件将水轮的圆周运动转变成风箱拉手的往复直线运动。水排包括动力机械、传动机械和工作机械三个组成部分，在机械结构上水排比水磨更复杂，而原理相同。估计水磨当与水舂或水排同时出现。早期的磨只在磨盘上加一根直柄，推磨者必须围绕磨石旋转。后来在直柄上又加上一曲柄，将手的往复直线运动转变成磨的旋转运动。再后才有畜力磨。水舂启发人们制造水磨，通过传动带就可以将水轮的动力传给磨。然后又由单个水磨发展成连机水磨(或连机水碓)，即由一个水轮带动八九个磨(或碓)。据记载，三国时韩暨(?～238)曾制作马排、水排，杜预(222～284)曾制作连机碓，祖冲之(429～500)曾制作水磨。各种各样的磨在宋元时代达到了高度的发展。类似水磨、水排一类机械的出现，力学原理在实践中开始得到了真正的应用。元代，人们用水力带动纺纱机，这是18世纪蒸汽机带动纺纱机之前的重大技术成就。元代《王祯农书》中有关农器图谱的描画，为中国古代应用力学史保留下珍贵的资料。
图3 元代《王祯农书》中的水磨图
水磨、水排一类机械改变了力的方向并使自然力作功，而钟表一类机械，却需要研究等速运动，它们都为近代力学的兴起作出了贡献。北宋苏颂和韩公廉(生卒年不详)制造了水运仪象台，把浑仪、浑象和机械计时器三者统一在一个装置中。其中的一套天衡机构，可以通过控制匀速流动的水来调节枢轮向某一个方向的等时转动。它类似于现代钟表的擒纵器或卡子。16世纪初期，明代詹希元(生卒年不详)造五轮沙漏，以沙的重力为动力，五个轮子(初轮和四个从动轮)的布局已同近代早期的时钟结构类似。
中国的建筑具有独特的结构。几千年来，建筑物大都采用木结构形式，整个屋顶的重量由一系列木柱和横梁承载，并由一系列斗拱维持力的平衡，而墙不起承重作用。这种木结构各个接头的内摩擦具有阻尼作用，斗拱和横撑能制止水平运动，因此建筑物能抵御地震一类的灾害。斗拱结构又能均匀地分配屋顶重量，使各层承载木料之间接触面增大，从而缩短横梁跨度，减小挤压应力和弯曲应力。因此，古代中国的许多建筑物，如1056年建造的山西应县木塔等，至今保存完好。在桥梁一类建筑中，中国人最早采用浅拱桥。隋朝工匠李春(生活于 6世纪下半叶)在开皇中期(591～599)设计和建造的赵州桥(见彩图)，至今完好无损。这种浅拱形式的结构，即使从现代结构优化理论来要求，也是合理的。桥的两端，各设两个小拱，以减轻桥的自重，增大泄水流量。
隋朝工匠李春建造的赵州桥，应用浅拱结构，长50.82米，跨径达37.4米，宽10米，至今完好。
图4 应县木塔结构图
在武器制造方面，弓箭是从石器时代起出现的，至迟在西周初期已制成弩机。宋代发明了火药武器。这种武器包括：原始的“火炮”，用抛石机、弓弩将火药抛射出去；“突火枪”，以燃烧的火药将铁石发射出去;“火箭”，从初期的带燃烧药料的箭到13世纪初发明以火药喷射推进的真正的火箭。火药武器在实践中为抛射体力学的理论发展积累了资料。古代中国不仅制造了单机弩、还制造了连机弩、多弓床的弩，能连续发射几支箭。沈括还设想在弩机的“望山”上标出刻度，以提高射的准确性。真正的火箭发明后，又发展出各种箭头形式，增加了发射箭的数量。1621年明代茅元仪(生卒年不详)在所著《武备志》中描述了一种类似二级火箭的所谓“火龙出水”。
有些玩器也有深刻的力学意义。据《酉阳杂俎》载，汉高祖刘邦在公元前 206年进入咸阳宫中，宫中有一种灯，“高七尺五寸，下作蟠螭，以口衔灯，灯燃则鳞甲皆动，炳焕若列星。”这是利用燃烧加热空气，造成气流，使轻小物体(如鳞甲)发生运动。后来宋代发明走马灯，它的燃烧热空气流，使轻小物体(如纸马)旋转，可以说是近代燃气轮机的始祖。
以上各种文物、器具、技术和工程中的事例反映出中国古代不同时期对力学的感性认识和实践经验。它们只有上升、提高成为理性认识和科学理论才能更好为实际工程技术问题服务，但中国的科学技术传统未能做到这一步。
欧洲经典力学的输入
从明末清初到清末，西方的力学知识开始传入中国。在初期，人们按照中国的传统，把经典力学分为重学、静重学、动重学、水学、气学、天重学等各个分支。19世纪末，人们才较普遍地把它们称为“力学”，这一名词来源于明末清初的“力艺”。
中国人和外国来华的传教士翻译了不少力学著作。王徵(1571?～1644)和邓玉函(Johannes Terrenz，1576～1630)合译《远西奇器图说》(1627年刊行);南怀仁(Ferdinard Verbiest，1623～1688)撰《灵台仪象志》(1644年左右成书)等书，曾将古希腊以及16世纪至17世纪初的一些静力学、简单机械、材料力学和单摆等时性原理介绍到中国。
明末清初，欧洲力学科学刚刚形成，中国落后于欧洲的差距还不大。但从清代雍正到道光中期的约 120年中，西方科学的输入因受到抵制而中断了，而这一时期力学在欧洲正处于大发展时期，陆续建立起诸如分析力学、弹性力学、流体力学等理论。到19世纪中叶西方科学恢复输入时，中国还得由牛顿运动定律补起。第一次较系统地介绍经典力学知识的是李善兰和艾约瑟(Joseph Edkins，1823～1905)根据 W.胡威立所著《初等力学教程》译出的《重学》一书(1858年第一次刊行)。李善兰和伟烈亚力(Alexander Wylie，1815～1887)合译的《谈天》(1859年刊行)介绍了万有引力知识。李善兰还部分地译过牛顿的《自然哲学的数学原理》一书(未出版)。从19世纪80年代起，力学著作大量翻译出版，其中，有《重学图说》、 《格物测算》、《重学浅说》、 《力学课编》等书，其中《力学课编》是1906年出版的，该书第一次横排力学公式，并用中国的实例取代原著中的西方事例。这期间中国人自己也开始编写力学著作，如顾观光(1799～1862)的《重学记》，包括《静重学记》、《动重学记》、《流质重学记》、《天重学记》四篇。这些力学篇章收入他的《九数外录》中。
20世纪初大批留学生从国外学成归国，力学在中国才得到较快的发展。
参考书目 刘仙洲编著：《中国机械工程发明史》，科学出版社，北京，1962。 Chinese Academy of Sciences，Institute of the History of Natural Sciences， Ancient China's Technology and Science， Foreign Languages Press，Beijing，1983. J. Needham， Science and Civilisation in China，Vol.Ⅳ：1，Cambridge Univ.Press，Cambridge，1962. 杜石然等编著：《中国科学技术史稿》，上、下册，科学出版社，北京，1982。