循环系统动力学

生物力学的一个分支，研究心血管系统中血液流动规律和血液同血管壁相互作用规律。

血液在人体的血液循环系统中周流不息、循环不止，它一方面将氧气和营养物质运送到全身，一方面又从全身各处将新陈代谢所生成的二氧化碳和其他代谢废物运送到肺和其他排泄器官排出体外。在人体循环系统中，心脏是推动血液活动的动力源，血管(包括动脉、毛细血管和静脉)是血液流经的管路系统。心脏和血管组成心血管系统。循环系统动力学以心血管系统中血液的流动作为研究对象，将力学的理论和方法同生物学、生理学、医学的原理和方法有机地结合起来，力图用力学的理论和方法解释并分析血液循环系统中因血液流动而出现的生理现象，阐明血液的基本流动规律和某些心血管疾病对血液流动的可能影响，有助于心血管疾病的诊断和防治。

自英国生理学家W.哈维于1616年发现血液的循环以来，有许多生理学家和力学家对人体心血管系统中血液的流动规律进行观察和分析。例如，英国生理学家S.黑尔斯曾测量马的动脉血压，估算了心肌力量和心输出量(即每分钟心脏泵出血液的容积)，同时还发现主动脉的可扩张性。L.欧拉和英国物理学家T.杨曾研究动脉中脉博波的传播，并导出相应的波速公式。法国医生J.-L.-M.泊肃叶建立了压差与流量(单位时间流过管截面的血液量)之间的关系，此即著名的泊肃叶定律。据认他曾用水银压力计测量狗的主动脉血压。此外，A.E.斐克建立了关于物质扩散的斐克定律(见扩散)，E.H.斯塔林建立了通过生物膜的质量迁移定律，为研究微循环系统中物质的输运奠定了基础。然而，循环系统动力学的迅速发展则是近20年的事。

研究内容  主要有如下几个方面：

血液的流变特性  血液是血液循环系统的工作介质，是一种具有红细胞等多种颗粒的悬浮液。研究同血液成分和构形有关和流变特性是研究循环系统动力学的前提。有关血液的流变特性见生物流变学。

心脏瓣膜的绕流特性  心脏是由四个弹性腔室(左、右心房和左、右心室)和四个瓣膜(二尖瓣、三尖瓣、主动脉瓣和肺动脉瓣)构成的。通过研究血液流过瓣膜时的绕流特性可以了解心脏瓣膜的正常生理功能，预见瓣膜病变所造成的血液流动规律的变异，并通过分析血液流过各种人造瓣膜时的流动特性，为分析和设计人工心脏和人造心脏瓣膜提供理论依据。当前，人造瓣膜(包括机械瓣和生物瓣)虽已在临床中广泛应用，但是依然存在许多问题，例如：需要延长它的使用寿命；极力减少对血球的破坏；避免血液与人工材料界面间的相互作用；简化抗凝处理等。为使人造瓣膜在这些方面得到改进，必须更详细地了解血液在心脏中的流动规律，血液通过各种瓣膜时的流动特征等等，这就需要具备关于血液流变学、血液同血管内膜和人造材料的相互作用、红血球力学、 细胞膜的应力-应变关系及其损伤情况、白血球和血小板性能、凝血机制等多方面的知识。

研究心脏瓣膜绕流特性的另一个重要问题是探讨心脏瓣膜关闭的力学机理。起初有人认为房室瓣(二尖瓣)的关闭是乳头肌的主动收缩引起的；后来又有人认为是与心房肌的收缩有关，因为在二尖瓣根部有少数发源于左心房的肌纤维，当左心房肌收缩时，这些纤维同时收缩将有助于二尖瓣的关闭。通过对血液流过瓣膜时流动特性的深入观察和分析，英国的B.J.贝尔豪斯发现在心室收缩之前，房室瓣已部分闭合，这是由于当血液自心房流入心室时，在房室瓣之后会形成一个很强的旋涡，正是这个旋涡的存在，使得瓣膜在完全关闭之前已部分闭合。当心室收缩时，已部分闭合的瓣膜即很快完全闭合。因此，贝尔豪斯认为房室瓣膜的关闭与瓣膜之后的旋涡直接相关。联邦德国的H.罗伊尔等人基于20世纪初V.E.亨德森和F.E.约翰孙的著名实验，认为瓣膜的关闭与血液自左心房流入左心室时的逆向压力梯度的出现直接相关。

有关心脏瓣膜血液绕流特性的研究目前主要是借助于在体实验(见生物力学)和模型实验，尽可能细致地了解血液流经瓣膜时的流动特征，在此基础上，逐步建立起理论分析和数值计算的模型。

动脉中的血液流  动脉是将血液从心脏输送到毛细血管的中间血管，研究动脉中的血液流是循环系统动力学的重要方面，也是开展得较早的一部分。

心脏的射血是间歇性的。当心室收缩时，主动脉瓣开启，心室向主动脉射血；当心室舒张时，主动脉瓣关闭，心室停止向主动脉射血。但是，在血管中，血液的流动却是连绵不断的，并不因心室停止射血而中断。二百多年前，S.黑尔斯就注意到这个问题。他指出，正是由于主动脉的弹性扩张才使心脏的周期性射血变为血管中血液的平稳流动，这一点同消防车中的空气腔使往复泵的周期性挤压转变为水龙头出口的连续流动相似。他把主动脉比拟为消防车中的空气腔，并引进了血液流动的外周阻力的概念，成为分析动脉中血液流动的弹性腔模型的发端。20世纪初，德国的O.夫兰克和其他学者发展了这个弹性腔模型，并使之成为分析动脉中血液流动的一种定量方法。德国学者当初将空气腔(air chamber)译为windkessel，因而弹性腔模型又称为windkessel模型。但是，弹性腔模型忽略了动脉中各处压力的差异，因而这个分析模型是相当粗糙的。事实上，心脏的周期性收缩和舒张，首先导致主动脉根部附近某一血管段的压力周期性地上升和下降，同时导致这部分血管壁周期性地扩张和收缩。显然，这个血管段内血液压力时高时低的脉动以及动脉管壁时张时缩的振荡将逐渐波及和影响到整个动脉管系，这便是动脉中脉搏波的传播。1878年A.E.莫恩斯和D.J.科尔泰沃赫分别用实验方法和理论分析方法导出脉搏波的传播速度：

式中E为动脉管壁的杨氏弹性模量;t和D分别为血管壁的厚度和血管的内直径；ρ为血液密度。离心脏越远，动脉管越硬，对应的杨氏弹性模量越大，因而脉搏波速也越大。

自1898年H.兰姆开始较系统研究弹性管中脉动流以来，许多学者先后进行了动脉中脉动流的研究工作。特别是20世纪50年代以来，这方面的工作有更大的发展。由于动脉中血液的脉动流和动脉管壁的振荡是完全耦合在一起的，因此要解决这个问题，必须联立求解描述血液流动的纳维－斯托克斯方程和描述动脉管运动的兰姆方程，并考虑在血管壁上的边界耦合条件。J.R.沃默斯利曾将动脉管考虑为薄壁小变形的自由弹性管和周围结缔组织纵向约束的弹性管，分别求得脉搏波关系式，并详细讨论了脉动流速度分布随频率参数α的变化情况。频率参数α为表征局部惯性力与粘性力比值大小的量，定义为，式中R为血管半径;ω为脉动圆频率;ν为血液运动粘性系数。近年来，学者们还研究了血管壁的粘弹性和厚管壁的影响。特别是进一步考虑到流动的非线性效应以及血管几何形状与物理特性的复杂性，逐步发展出动脉血液流的数值分析方法。目前遇到的主要困难是不能准确地知道人体动脉管系的几何形状、几何尺寸和物理特性(弹性模量等)。近年来的研究发现，在动脉管的某些局部区域(例如狭窄区和分叉处等)，血管几何形状的急剧变化对血液流动有极大的影响。这些局部区域内血液流动特征的变化有可能促使动脉粥样斑块的发展和扩大，因此，有关动脉中狭窄流和分叉流的研究颇受重视。

微循环系统血液流动和物质输运  血液在心血管系统中周流不息，从心脏流经动脉、 小动脉、毛细血管、小静脉、静脉，最后流回心脏。所谓微循环系统是指这个循环回路中最细的血管，特别是指毛细血管。

毛细血管中血液的流动特征与大动脉中血液的流动特征截然不同。毛细血管通常可被认为是不可扩张的刚性管，但是沿着血管壁存在着物质和能量的交换。在微循环系统中，血液流动的雷诺数十分低(通常为10的量级)，而且频率参数α 也十分低(通常为10～10的量级)，所以可在描述血液运动的纳维-斯托克斯方程中略去惯性项的影响。此外，由于毛细血管直径与红血球直径差不多同一数量级，因而必须考虑红血球变形的影响。

生命的基本运动形式是细胞的新陈代谢，其前提是不断供给养料，又不断清除废料，这主要靠微循环中血液的流动来进行。因而，研究微循环中血液的流动规律是至关重要的，也是当前循环系统动力学中研究得最为活跃的一部分。1970年日本的冈小天等曾在考虑毛细血管壁渗透的情况下分析了血浆的流动，并讨论了通过血管壁的渗透和吸收的特性。微循环系统中的血管内径与红血球直径差不多同一数量级，红血球在其中往往是孤立地或成串地运动，彼此间有血浆间隙区隔开。1961年J.W.普罗瑟罗等通过实验发现血管内能量的损失和物质的扩散随着血浆间隙长度的减小而增大。G.布利亚雷洛和R.斯卡拉克等曾先后将血球处理为圆盘薄片、刚性球和旋转椭球，从理论上分析了血球之间的血浆流动情况，指出在血球之间的血浆内存在着环流运动，称之为团流。当红血球直径非常接近、甚至大于毛细血管直径时，红血球需经过变形后才能挤进毛细血管，这时在红血球与血管壁之间存在着一层很薄的血浆层，即润滑层。1968年英国人M.J.莱特希尔曾利用润滑层理论，并作了关于红血球和血管壁随压力的变形是线性的以及红血球形状为抛物面等的假定，讨论了血浆层内速度与压力梯度的分布，同时还求得了血球上的剪应力。近年来，学者们对于毛细血管内物质的扩散和输运现象也颇为重视，建立了多种模型来对毛细血管内物质的输运规律进行理论分析。

血液在肺泡壁内的毛细血管中的流动与在体循环中的毛细血管内的流动有显著的差异。体循环毛细血管的长度比直径大得多，但在肺在末梢，小动脉与小静脉之间的毛细血管位于肺泡间隔膜的中间，形成非常密集的血管网。在这种毛细血管中流动的血液可以视为由两弹性薄膜所限定的血液薄片，当血压增大时，薄膜会鼓起来，薄片的厚度也将增大。这些毛细片的长度与横向尺寸几乎是同一数量级。其次，体循环的毛细血管由于被周围组织所包围，可认为是刚性的，而肺循环的毛细片的上、下两壁与肺泡相邻，则富有弹性。为了处理肺循环中血液的流动，冯元桢创立了一种片流理论(sheet flow theory)，成功地描述了肺循环毛细片内的血液流动特征。

静脉中的血液流  静脉中血液的流动有如下特征：①静脉中的血压远低于动脉中的血压，特别是对于心脏以上的静脉，血压值可能低于大气压；②与动脉相比，静脉血管壁较薄，而且在生理压力下其可扩张性的变化范围要大得多；③静脉的作用是使血液从外周回流到心脏，进入静脉的血液流量取决于小动脉与静脉之间的压力差和血液通过微循环系统时受的阻力；④许多静脉都具有瓣膜以阻止血液的倒流。由于这些特点，静脉中血液流动的压力和流量的分布与动脉中的分布有明显的不同。与动脉相比，静脉是处在低工作压力和低杨氏弹性模量的条件下，因而静脉中的血液流动对于人体姿式的变化或神经和药物的刺激特别敏感。

静脉中血液流的研究与动脉相比要少得多，基本上还停留在实验上。实验表明，狗的腔静脉中，血液流动的平均速度是10～20厘米/秒，血管直径大约为1厘米，平均雷诺数Re大约为250～500，对于较小的静脉，对应的Re还要小。因而，在多数情况下，可认为血液在静脉中的流动是层流，而且往往有一个较长的入口段，使得血流的速度剖面比较平坦。目前，主要将静脉中的血液流动作为无脉动的定常流来处理。但是，近年来的研究发现，由于下面一些理由，有时需要考虑静脉中血液流的非定常脉动性：①动脉中的脉动经过毛细血管可能传输到静脉；②右心的收缩产生的脉动会逆血流方向传输到大静脉；③呼吸的影响；④静脉管附近肌肉的收缩。M.安利克等学者曾研究过静脉中压力波的传播以及脉动流的某些特性。

静脉管的管壁薄，工作压力低，当静脉外的组织压力大于静脉内血液压力时，静脉管会出现坍陷；并且，当管内血液流动速度超过一定的临界值后，会产生自激振荡，此时经过静脉管的血液流量取决于进口端的上游压力，而与出口端的下游压力无关。这种情况类似高山上的瀑布，流量仅取决于出口岩石构形和水源流量，而与瀑布高度无关，所以有时称为瀑布现象。可坍陷管中的流动具有许多新的特征，而且在生理上有重要意义，因而近十多年来，许多生物力学家和生理学家做了大量有意义的实验和理论研究。

应用  血液循环对于维持人体生命意义重大，心血管疾病是危害人类健康的主要疾病之一，因此，循环系统动力学的研究将有助于了解人体心血管系统的构造与功能之间的较准确的定量关系，以便详细地了解循环系统的正常功能，预见病变可能造成的变异，为临床提供帮助。

参考书目 Y.C.Fung， Biomechanics，Mechanical Properties of Living Tissues， Springer-Verlag，New York，1981. C.G.Caro，et al.，The Mechanics of the Circulat-ion，Oxford Univ. Press，Oxford，1978. 麦克唐纳著，柳兆荣等译：《动脉中的血液流》，科学出版社，北京，1982。(D.A. McDonald，Blood Flowin Arteries，EdwardArnold，London，1974.) D.N.Bergel，Cardiovascular Fluid Dynamics，Vol.1～2，Academic Press，London，New York，1972.