轴承的热平衡计算

    轴承工作时，摩擦功耗将转变为热量，使润滑油温度升高。如果油的平均温度超过计算承载能力时所假定的数值，则轴承承载能力就要降低。因此要计算油的温升△t，并将其限制在允许的范围内。

　　轴承运转中达到热平衡状态的条件是：单位时间内轴摩擦所产生的热量H等于同时间内流动的油所带走的热量H1与轴承散发的热量H2之和，即　

　 轴承中的热量是由摩擦损失的功转变而来的。因此，每秒钟在轴承中产生的热量H为　

由流出的油带走的热量H1为 　

　　式中：Q——耗油量，按耗油量系数求出，；

　　　　　ρ——润滑油的密度，对矿物油为850~900kg/；

　　　　　c——润 油的比热容，对矿物油为1675~2090J/(kg·℃)；

　　　　　t0——油的出口温度，℃；

　　　　　ti——油的入口温度，通常由于冷却设备的限制，取为35~40℃。

　　除了润滑油带走的热量以外，还可以由轴承的金属表面通过传导和辐射把一部分热量散发到周围介质中去。这部分热量与轴承的散热表面的面积、空气流动速度等有关，很难精确计算。因此，通常采用近似计算。若以H2代表这部分热量，并以油的出口温度t0代表轴承温度，油的入口温度代表周围介质的温度，则: 　　　　　　　　　　　　　　　　

　　式中αs为轴承的表面传热系数，随轴承结构的散热条件而定。对于轻型结构的轴承，或周围介质温度高和难于散热的环境（如轧钢机轴承），取 αs＝50/；中型结构或一般通风条件，取αs ＝80/；在良好冷却条件下（如周围介质温度很低，轴承附近有其它特殊用途的水冷或气冷的冷却设备）工作的重型轴承，可取αs＝140/。 

　　热平衡时，H＝H1＋H2，即 

　　于是得出为了达到热平衡而必须的润滑油温度差Δt为: 

式中：

　　——耗油量系数，无量纲数，可根据轴承的宽径比B/d及偏心率由图查出。

　　　f——摩擦系数，其计算公式为，式中ξ为随轴承宽径比而变化的系数，对于B/d<1的轴承。；B/d≥1时，ξ＝1；ω为轴颈角速度，单位为rad/s，B、d的单位为mm；p为轴承的平均压力，单位为Pa；η为滑油的动力粘度，单位为Pa·s

　用上式只是求出了平均温度差，实际上轴承上各点的温度是不相同的。润滑油从入口到流出轴承，温度逐渐升高，因而在轴承中不同之处的油的粘度也将不同。研究结果表明，在利用承载量系数公式

计算轴承的承载能力时，可以采用润滑油平均温度时的粘度。润滑油的平均温度tm=(ti+t0)/2，而温升△t=t0-ti，所以润滑油的平均温度tm按下式计算：

　　为了保证轴承的承载能力，建议平均温度不超过75℃。

　　设计时，通常是先给定平均温度tm，按上式求出的温升Δt来校核油的入口温度ti,即

　　若ti>35~40℃，则表示轴承热平衡易于建立，轴承的承载能力尚未用尽。此时应降低给定的平均温度，并允许适当地加大轴瓦及轴颈的表面粗糙度，再行计算。

　　若ti<35~40℃，则表示轴承不易达到热平衡状态。此时需加大间隙，并适当地降低轴承及轴颈的表面粗糙度，再作计算。此外要说明的是，轴承的热平衡计算中的耗油量仅考虑了速度供油量，即由旋转轴颈从油槽带入轴承间隙的热量，忽略了油泵供油时，油被输入轴承间隙/的压力供油量，这将影响轴承温升计算的精确性。因此，它适用于一般用途的液体动力润滑径向轴承的热平衡计算，对于重要的液体动压轴承计算可参考相关手册。