随机事件概率的实验估算

一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗?

1．假设口袋中有x个白球，通过多次试验，我们可以估计出从口袋中随机摸出一球，它为黑球的概率，另一方面，这个概率又应等于，据此可以估计出白球数x．

2．假设口袋中有x个白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球与总球数比值的“平均水平”，这个“平均水平”应近似于，据此，我们也可以估计出x的值．

注意 从理论上讲，如果试验次数足够多，那么第一种方法应当是比较准确的，但这种方法现实意义一般不大，相比较而言，第二种方法具有现实意义，当然，当总数较小时，第二种方法估计其精确度可能较差，但对于许多实际问题(其总数往往较大)，这种精确度是允许的，而且这种方法方便可行．

例1 你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的总数吗?

解 可以先捞出来若干条鱼，将他们做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，再从中随机捞捕若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此估计鱼塘中鱼的数量．

例2 小明有许多玻璃球，并且都装在一个不透明的袋子里，他从中抓出12个，并做上标记，放回袋子中，充分搅匀后，再从袋子中取出30个球，发现有4个球上有标记，据此推断，小明共有＿＿个玻璃球?

答 90．

[解析] 设共有x个玻璃球：则12/x=4/30即x=90．

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