点与圆的位置关系
点与圆的位置关系有三种：
1．点在圆外，即这个点到圆心的距离大于半径．
2．点在圆上，即这个点到圆心的距离等于半径．
3．点在圆内，即这个点到圆心的距离小于半径．
注意 点与圆的位置关系，可以转化为点到圆心的距离d与半径r之间的数量关系．反过来，也可以通过这种数量关系判定点与圆的位置关系．
点在圆外
d>r；
点在圆上
d=r；
点在圆内 “ 例1 已知☉O的面积为25π，则 (1)若OA=2．5，则A点在＿＿． (2)若OB=5，则B点在＿＿． (3)若OC=7．5，则C点在＿＿． 答 (1)圆内(2)圆上(3)圆外． [解析] ∵S=πr=25π， ∴r=5． OA<5，OB=5，OC>5． 则A、B、C三点分别在圆内、圆上、圆外． 例2 下列给出四组点，其中四个点在同一个圆上的有( )． (1)菱形的四个顶点； (2)正方形的四个顶点； (3)平行四边形各边的中点； (4)矩形各边的中点． A．(1) B．(1)和(2) C．(2)和(4) D．(2) 答 D． [解析] 以上四个答案中只有正方形四个顶点到对角线交点的距离相等． 例3 已知：☉O的圆心在坐标原点，半径为2 A．点A在☉O上 B．点A在☉O内 C．点A在☉O外 D．不能确定 答 C． [解析] ∵A(4，3)，O(0，0)，∴OA= ∴点A在☉O外，故选C． 例4 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=120°，M、N分别是AB、AC中点，AD⊥BC于D，以D为圆心，3cm为半径画圈，判断A、B、C、M、N各点和☉D的位置关系． 答 A、M、N三点在☉D上，B、C两点在☉D外． [解析] 连接DM、DN． ∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，又∵M、N分别为AB、AC中点且AB=AC=6， ∴MN两点在☉D上． 又∠BAC=120°，AB=AC． ∴∠B=∠C=30°． ∴AD=1/2×6=3， ∴A点在☉D上，B、C两点在☉D外．
d
”是等价符号，表示可以左边推出右边，同时，也可以由右边推出左边．
，又A点坐标是(4，3)则A与☉O的位置关系( )．
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