一元二次方程的一般形式
书籍:初中数理化公式定理大全
我们把ax+bx+c=0(a，b，c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，其中ax，bx，c分别称为二次项，一次项，常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数．
注意 一元二次方程中的项以及各项系数都必须带着前面的符号．
例1 若方程(m+2)x+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则( )．
A．m=±2 B．m=2
C．m=－2 D．m≠±2
答 B．
[解析] 我们知道一元二次方程的一般形式为ax+bx+c=0(a≠0)，不难有|m|=2，且m+2≠0故m=2，选B．
例2 下列方程是一元二次方程的有( )．
A．(x－1)x=x
B．ax+bx+c=0
C．2x+1/x+1=0
D．x=1
答 D．
[解析] A变形，x－x=x，即x=0是一元一次方程；
B没有给定a≠0，当a=0时，就不是二次方程；
C不是整式方程．
例3 分别写出下列一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项．
(1)(x+3)(x－4)=－7；
(2)3x(x－1)=2(x+1)－8；
(3)3x=0．
解 (1)(x+3)(x－4)=－7，
x－x－12=－7，
x－x－5=0．
∴二次项系数1，一次项系数－1，常数项－5．
(2)3x(x－1)=2(x+1)－8，
3x－3x=2x+4x+2－8，
x－7x+6=0．
∴二次项系数1，一次项系数－7，常数项6．
(3)二次项系数3，一次项系数0，常数项0．
[解析] ①在求一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项时，若给出的一元二次方程不是一般形式，必须先化成一般形式再求．
②类似3x=0的形式，不能认为一次项系数和常数项不存在，只是它们为0．
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