提公因式法
书籍:初中数理化公式定理大全
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
注意 1．当多项式第一项系数是负数时，通常先提出“－”号，使括号内第一项的系数成为正数，在提出“－”号时，多项式的各项都要变号．
2．原多项式有几项，提出公因式后，括号内的项数不变．
3．提出公因式后，括号内的项如果有同类项时，一定要合并，以利于下一步分解．
4．分解后有相同因式的，一定要写成幂的形式．
例1 把下列各式分解因式：
(1)－2ab+6ab+10ab；
(2)a(x－y)－(y－x)．
解 (1)－2ab+6ab+10ab
=－2ab(1－3a－5b)．
(2)a(x－y)－(y－x)
=a(x－y)－(x－y)
=(x－y)[a(x－y)－1]
=(x－y)(ax－ay－1)．
[解析] 判断提公因式后所得另一个多项式因式是否正确，可以反过来做乘法看是否得原多项式．
例2 用简单方法计算：
(1)2005－5×2005；
(2)12×0．17+13×0．17+17×0．17+18×0．17．
解 (1)2005－5×2005
=2005×(2005－5)
=2005×2000=4010000．
(2)12×0．17+13×0．17+17×0．17+18×0．17
=0．17×(12+13+17+18)
=0．17×60
=10．2．
上一篇：公因式下一篇：完全平方式