积的乘方法则
书籍:初中数理化公式定理大全
积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
即:(a·b)=a·b(n是正整数).
注意 1.公式中的字母a,b可以表示数,也可以表示单项式,还可以表示多项式.
2.当三个或三个以上因式的积的乘方时,法则仍可成立.
即:(a·b·c)=a·b·c(n为正整数).
例1 计算(2xy).
解 (2xy)
=2·x·(y)
=4xy.
[解析] 式子中的2不能忘了平方.
例2 计算0.2×5.
解 0.2×5
=0.2×5×5
=(0.2×5)×25
=1×25
=25.
[解析] 如果先算乘方,再把乘方的结果相乘,则计算量很大,显然是行不通的,仔细观察可发现,两个幂的底数有倒数关系,如果逆用积的乘方法则,则解法非常简便.
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