求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在a中,a叫做底数,n叫做指数.

注意 1.乘方是一种运算,乘方的结果叫幂.

2.正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.

3.做负数或分数的乘方时,底数须加括号.

4.一个数可以看成是这个数本身的一次幂

5.0的非零次幂都是零,0的零次幂没有意义.

例1 计算3-5×(-1)+(-1).

解 原式=9-5×(-1)+1

=9+5+1

=15.

[解析] -1的奇次幂是-1,表示奇数个-1相乘,-1的偶次幂是1,表示偶数个-1相乘,初学者对乘方概念认识不清,易产生(-1)=-3,(-1)=-4的错误.

例2 探索规律:

3=3,个位数字是3;3=9,个位数字是9;3=27,个位数字是7;3=81,个位数字是1;3=243,个位数字是3;3=729,个位数字是9;…

那么,3的个位数字是__,3的个位数字是__.

答 7,1.

[解析] 按指数以4为周期循环.

例3 生物学指出:生态系统中,输入每一个营养级的能量,大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级,在H→H→H→H→H→H这条生物链中(H表示第n个营养级,n=1,2,…,6),要使H获得10kJ的能量,那么需要H提供的能量约为( ).

A.10kJ B.10kJ

C.10kJ D.10kJ

答 C.

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