X－R质量控制图

出处：按学科分类—经济 吉林人民出版社《运输经济辞典》第385页（905字）

又称平均值极差控制图。国外企业为提高产品质量而广泛采用的一种管理技术。代表平均数；R代表极差，即组内最大值与最小值之差，也是波动度。是将X控制图和R控制图联用的一种形式，包括图和R图。X图主要用来分析产品某一部位标准如尺寸等平均值的变化(组间变异)；R图用来分析观察某一工序标准偏差的变化(组内变异)。

控制图根据产品质量标准，或在可以作为标准的平均水平基础上，计算一定的控制界限线。具体步骤是：(1)按时间顺序或生产顺序取样本，并填入记录表中，即填写X₁，X₂……；(2)计算每组平均值X；(3)计算每组极差R；(4)计算各组平均值的平均值，即中心线；(5)计算各组极差的平均值R；(6)计算图的上、下控制线；(7)计算R图的上、下控制线；(8)作控制图；(9)必要时计算工序能力指数C_p值和C_pk值。

图示见下：

计算公式：

在一般情况下，根据数理统计原理单值控制图如图，上、下限控制数的取值为，一般以S代替δ。

工序能力指数C_p，也称工程能力指数，说明该道工序能够稳定地生产某种程度质量产品的能力，一般用实际尺寸分布范围(或称加工精度)B=6σ来表示，计算公式为：

式中：T为公差范围，

注：一般σ表示母件的标准差，S表示子样的标准差。在计算时多以S代替σ求解近似值－公差的上界，下界。

图可以敏感地发现生产过程中出现的不正常现象，或产品质量的下降迹象，从而可以及时地采取措施予以解决，以保证产品质量的稳定和不断地提高。