先加速后偏转

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第262页（1692字）

如：如图炽热的金属丝可以发射电子，在炽热的金属板间加以电压U′，从炽热的金属丝发射出电子初速度可视为零，在加速电场U′内被加速后从金属板M中的小孔穿出后的电子进入一偏转电场．已知偏转电场的极板长为l，极板间距为d，若不加电压时，电子沿电场的中心线射出，当加电压为U时，电子被电场偏转，则电子出偏转电场时的偏移距离偏向角的正切各为多少?

分析 设电子的质量为m，电荷量为q．

在电场U′内加速，由能定理有qU′=1/2mv₀²

进入偏转电场，受电场力产生加速度，在电场中运动的时间t=，故偏移距离． ②

把①代入②得偏移距离． ③

从③式可以看出，偏移距离y与粒子的质量m、带电荷量q无关，当偏移电场的极板结构确定后，偏移距离y与加速电压U′成反比，与偏转电压U成正比．

同理可得偏向角φ的正切． ④

偏向角φ也与带电粒子无关，当偏转电场极板结构确定后，偏向角只由加速电压U′和偏转电压U确定

小结 带电粒子先加速后偏转，其偏转距离和偏向角与带电粒子无关．

例1 如图所示，一带电粒子以竖直向上的初速度v自A点进入场强为E、方向水平向右的匀强电场，粒子受到的电场力大小等于重力，当粒子到达B点时，速度大小等于v，但方向变为水平，求A、B之间的电势差等于多少?从A到B所经历的时间为多少?

分析 粒子的运动为垂直电场方向的竖直上抛运动和平行电场方向的初速度为零的匀加速直线运动的合成．

解 垂直电场方向：—mgt=0—mv， ①

平行于电场的方向：qEt=mv—0 ②

由①、②得mg=qE． ③

A、B两点的电场方向上的距离

A、B两点间的电势差

例2 一束电子流垂直射进一匀强电场后，其中同时射进的三个电子a、b、c的轨迹如图，由此可知( )．

A．在b飞离电场时，a恰好打在极板上

B．b、c飞离电场的先后顺序是c、b

C进电场时，a、b、c的速度大小关系是v_abc

D．出电场时c的动能增量小于b的动能增量

分析 由于(相同)，由y=1/2at²得，y∝t²，由于y_a=y_b>y_c，∴t_a=t_b，A、B正确；又，令x相同(如图中过a垂直于极板的虚线)，则y∝，因y_a>y_b>y_c，v_abc，C正确．由动能定理得△E_k=U_q·y，即△E_k∝y，y_b>y_c，∴△E_kb>△E_kc，D正确．

答 A、B、C、D．