电场力做功与电势能的改变

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第255页（1154字）

跟重力做功与重力势能改变的关系类似，在电场中移动电荷，电场力做正功时电势能减少，表明有电势能转化为其他形式的能量；外力克服电场力做功(电场力做负功)时电势能增加，表明有其他形式的能转化为电势能，而且，电场力做了多少功(或克服电场力做了多少功)就有多少电势能转化为其他形式(或有多少其他形式的能量转化为电势能)，它们之间的关系可表示为：W=—(ε₂—ε₁)，其中ε₁和ε₂分别表示电荷在始、末位置的电势能．

例 如图是电场中的一簇电场线，虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A，B是轨迹上的两点，下列说法正确的是( )．

A．在A点，电荷+q的电势能一定是正值，电荷—q的电势能一定是负值

B．在B点，+q的电势能可能是负值，—q的电势能可能是正值(以上说法是以无限远处或大地电势为零)

C．虚线所示轨迹只能是正电荷从A点运动到B点轨迹

D．虚线轨迹可能是负电荷从B点运动到A点的轨迹

分析 错解：沿电场方向电势逐渐降低，故A点电势较高一定为正值，正电荷在电势为正值的地方，电势能是正值，而负电荷在电势为正值的地方电势能是负值，A项正确；由于A点电势是正值，故B点电势也是正值，同理可判断B项错误．

在电场中，正电荷受力方向与负电荷受力方向正好相反，正电荷由虚线轨迹由A运动到B，则负电荷可沿虚线轨迹由B运动到A，故C项中的“只能是”是错误的，而D项中的“可能是”是正确的，本题正确的选项为A、D．

本题最易错的是；总认为电场线是从正电荷发出的，本题没有告知电场线是从哪里发出的，因而不能确定A、B两点的电势是正值还是负值，从而不能准确判定正、负电荷在A、B两点电势能的正确，只能说“可能”，而不能说“一定”故A项错、B项正确．

应从虚线轨迹的弯曲方向来分析运动粒子的受力情况；从轨迹的弯曲情况可知，运动电荷的电场力只能与场强方向相同，即只能是正电荷运动的轨迹，故D项错误．正电荷可能从A沿轨迹运动到B，电场力做正功，带电粒子的动能增大，电势能减小；也可能是正电荷从B沿轨迹运动到A，电场力做负功，故C项也错．

答 B．