应用动量守恒定律解题的基本步骤

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第222页（1074字）

1．分析题意，明确研究对象，在分析相互作用的物体中动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体称为系统．要明确所研究的系统是由那几个物体组成的．

2．要对系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内的物体之间互作用力，即内力；哪些是系统外物体对系统内物体的作用力，即外力．在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件，判断能否应用动量守恒定律．

3．明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量、末动量的量值或表达式．对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的情形，动量守恒方程中各个动量的方向可以用代数符号正、负表示，选取某个已知量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向同向的已知量取正值、反向的取负值．

4．建立动量守恒方程，代入已知量，解得代求量，计算结果如果是正的，说明该量的方向与选定的正方向相同；如果是负的，则与选定的正方向相反．

例 如图所示，一轻质弹簧的两端连着物体A和物体B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v₀的子弹射中并留在其中，已知物体A的质量是物体B的质量的3/4，子弹的质量是物体B的质量的1/4，求弹簧压缩到最短时物体B的速度．

分析 本题关键是弹簧最短时，A和子弹的速度如何，子弹射入A后，将与A一起向右运动，通过弹簧与B发生作用，压缩弹簧的弹力使A减速，使B加速，开始一段时间内，由于A的速度是由某一速度开始减小，B的速度由零开始增加，故有v_A>v_B，而使它们之间距离缩小，使得弹簧的压缩量增大，弹力增大，A减速得更快，B加速得更快，当A和B的速度相等以后A还是减速，B还是加速将会有v_AB而使A、B间的距离变大，所以当A、B速度相等时，弹簧的压缩量最大．

解 子弹、两物体A、B(弹簧质量不计)组成的系统，相互作用时，重力和支持力平衡，弹簧的弹力是内力，故动量守恒，以子弹未射入木块A前为初始时刻，以子弹射入A直到与B作用使它们有共同速度时(即簧压缩最短时)为末时刻，设这时的共同速度为v，B质量为m，由题意知A质量为3m/4，子弹质量为m/4，根据动量守恒定律，有3/4m+1/4m)v，得．