汽车过拱桥

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第194页（940字）

如图甲所示，汽车质量为m，以速度v通过拱桥(半径为r)的最高点(拱桥顶)，1．汽车通过拱桥顶和汽车静止在桥顶不是同一种状态，虽然都受到重力mg和桥的支持力F_N的作用，但此二力的合力F的情况不同：后者合力F为零，汽车处于平衡状态；前者汽车处于非平衡状态，合力F不为零．

甲

2．汽车通过桥最高点时，重力mg和支持力F_N都沿竖直方向，它们的合力是汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得

桥面支持力

由牛顿第三定律可知，汽车对桥的压力的大小

方向竖直向下．

3．由上式可知，汽车行驶的速度v越大，汽车对桥的压力就越小(汽车处于失重状态)，当汽车的速度等于时，对桥的压力为零，这是汽车保持在桥顶运动的最大(临界)速度，若超过这个速度，则汽车将飞出桥顶．

4．假若汽车以速度v通过凹形桥最低点，如图乙所示，则汽车在竖直方向受到重力mg和桥的支持力F_N的作用，此二力的合力提供汽车做圆周运动的向心力

乙

支持力．

由牛顿第三定律知，汽车对桥的压力大小为

方向竖直向下；且汽车速度v越大，对桥的压力就越大(汽车处于超重状态)．

比较汽车过拱桥和过凹桥的情况，你就会明白为什么桥一般都做成拱形的(对桥的压力小)．