速度时间图象

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第166页（1976字）

反映了物体运动的速度v与时间t的之间函数关系．

1．物体做匀速直线运动时，速度是恒定的，v—t图象是平行于时间轴的直线．

2．匀变速直线运动：在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的变化相同，这种运动就叫做匀变速直线运动．如果物体的速度随时间而均匀增加，通常叫匀加速直线运动，如果物体的速度随时间而均匀减小，通常叫匀减速直线运动．

物体做匀变速直线运动时，速度随时间均匀变化，v—t图象是一条倾斜直线．

3．根据速度时间图象可知：

(1)读出物体在某时刻的速度或物体的某一速度所对应的时刻．

(2)求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间．

(3)判断运动方向：根据速度的正、负判断运动方向，速度为正，表示物体沿正方向运动；速度为负，表示物体沿负方向运动

(4)判断物体的运动性质：在v—t图象中，倾斜直线表示匀变速直线运动，平行于时间的直线表示匀速直线运动，和时间轴重合的直线表示静止，曲线表示非匀变速直线运动

(5)比较物体速度变化的快慢(加速度的大小)：在v—t图象中，直线的倾斜程度反映了物体速度改变的快慢．倾斜程度越大，表示速度改变的越快，倾斜程度越小，表示速度改变的越慢．

(6)图象与横轴t所围成面积的数值等于物体在这段时间内的位移．

(7)如果两物体运动的图象在某时刻相交，表示该时刻两物体的速度相同．

例1 质点作直线运动的v—t图如下图所示，则( )．

A．6s内物体做匀变速直线运动

B．2—4s内物体做匀变速直线运动

C．3s末物体的速度为零，且改变运动方向

D．2s末物体的速度大小是4m/s

分析 根据匀变速直线运动的v—t图象倾斜程度及速度的正、负来判断物体的运动性质．

在v—t图象中若直线向上倾斜，说明速度随时间增加，物体做匀加速直线运动；若直线向下倾斜，说明速度随时间均匀减小，物体做匀减直线运动，利用速度图象可求出任一时刻的速度和达到某一速度所需的时间．

答 B、C、D．

例2 下图是一个物体运动的速度图象，根据图象分析下列说法正确的是( )．

A．第一个20s内的平均速度为15m/s

B．第二个20s内的位移是600m

C．物体在运动过程中静止了20s

D．在最后30s内的位移是450m

分析 根据匀速、匀变速直线运动的速度图象的物理意义来分析．

在第一个20s内速度图象是过原点的倾斜直线，表明物体做初速度为零的匀加速直线运动，其平均速度等于图象下方三角形的面积与相应时间之比：15m/s，故A项正确．

在第二个20s内，速度图象是平行于时间轴的直线，表明物体做匀速直线运动，速度大小为30m/s，故这段时间内位移是s₂=vt=600m，B项正确．

在最后30s内物体做匀减速直线运动，其位移的大小等于图线下方三角形的面积，即s₃=30×30/2m=450m，故D项正确，在整个过程中，物体没有静止，所以C项错误．

答 A、B、D．