数列极限的四则运算

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第125页（628字）

如果，，那么

解 已知两式中，分子、分母中的数列变化趋势都是+∞或—∞，它们的极限都不存在，故不能直接运用商的极限运算法则运算，必须先对整个分式进行等价变形，使得变形后的分式的分子，分母极限都存在，然后运用商的极限进行运算．

N^*，a₀，a₁…a_k，b₀，b₁…b_l都是常数，且a₀，b₀均不为0，其解答方法是对公式的分子，分母同除以n^k，nl中指数较高的一个，使公式等价变形后再进行四则运算．

(3)中先(分子)有理化，然后再利用上述方法．

解 此题中含有参数变量a，当|a|>2或|a|<2时，利用所作变形是不同的，因此，需分类求解．

当a=—2时，极限不存在