不放回抽样与放回抽样

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第115页（1103字）

在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样，如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样，实际抽样时多采用不放回抽样，以上介绍的三种抽样方法均属于不放回抽样，而放回抽样则在理论研究中用得较多．

例1 某乡镇有12个行政村，现考察其人口中癌症的发病率，对其进行样本分析，要从3000人中抽出300个人进行样本分析，问应该采取什么抽样方法较为合理?并简述抽样过程．

问：一般情况下每个村癌症发病率是有差异的，各村的人口数量又有差别，于是可认为总体是由差异明显的几部分组成，可采取分层抽样方法进行抽样较为合理．

具体实施过程是：将3000个人按12个村分成12份每份250人，然后从每村的250人中采用系统抽样法抽取25人，每人被抽到的概率为，然后再把各村抽到的25人合起来，就抽出一个容量为300的样本．

例2 某校有高一学生400人，高二学生302人，高三学生250人，现在按年级分层抽样，从所有学生中抽取一个容量为190人的样本，求应该剔除多少人?每个年级分别应抽取多少人?

解 总体人数为400+302+250=952(人)，

∴从高二年级中剔除2人，所以从高一，高二，高三年级中分别抽取80人，60人，50人．

例3 某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取．

解 因为机构改革关系到各种人的不同利益，故采用分层抽样方法为妥．

∴从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人．

因副处以上干部与工人都人数较少，他们分别按1—10编号与1—20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人，对一般干部70人采用00，01，02，…69编号，然后用随机数表法抽取14人．