双曲线的标准方程

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第74页（361字）

取过点F₁、F₂的直线为x轴，线段F₁F₂的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，如图，设M(x，y)是双曲线上任一点，双曲线的焦距是2c(c>0)，那么F₁，F₂的坐标是(—c，0)、(c，0)．

又||MF₁|—|MF₂||=2a，则双曲线的方程是(c>a>0，b²=c²—a²)，这个方程叫做双曲线的标准方程，它表示的双曲线的焦点在x轴上，如果双曲线的焦点在y轴上，焦点是F₁(0，—c)，F₂(0，c)，只要将方程=1的x，y互换就可以得到它的方程1(c>a>0)，其中b²=c²—a²，这个方程也是双曲线的标准方程．