一元二次不等式的解法

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第9页（761字）

1形如ax²+bx+c>0(a>0)的不等式解法

(1)△=b²—4ac>0时，方程ax²+bx+c=0有两根x₁，x₂(x₁2)，不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|x>x₂或x1}．

(2)△=b²—4ac=0时，方程ax²+bx+c=0有两等根，不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|x∈R且x≠x₀}．

(3)△=b²—4ac<0时，方程ax²+bx+c=0没有实根，不等式ax²+bx+c>0的解集为R．

2．形如ax²+bx+c<0(a>0)的不等式的解法．

(1)△=b²—4ac>0时，方程ax²+bx+c=0有两个不等根x₁，x₂(x₁2)，则不等式ax²+bx+c<0的解集为{x|x₁2}．

(2)△=b²—4ac=0时，方程ax²+bx+c=0有两等根，则不等式ax²+bx+c<0的解集为．

(3)△=b²—4ac<0时，方程ax²+bx+c=0没有实根，不等式ax²+bx+c<0的解集为

注 如若在不等式中含有等号(如ax²+bx+c≥0，ax²+bx+c≤0)，则只须在原解集中添上方程ax²+bx+c=0的根即可(如果有根)．解一元二次不等式要注意结合一元二次函数的图象来解．