液压CAT软件

出处：按学科分类—工业技术 北京理工大学出版社《新编液压工程手册上册》第214页（4436字）

CAT软件和CAD软件一样，具有系统软件、支撑软件和应用软件。关于系统软件和支撑软件的形式和选择原则，可以依据CAD软件相仿的思想确定。在此要叙述的是CAT的应用软件。一般提到CAT软件就是指应用软件，因为应用软件是为适应某一领域而研制的软件，故液压CAT软件就是液压领域的应用软件。液压CAT系统的功能就确定了液压CAT软件的设计要求，CAT作用的发挥主要取决于软件的性能。CAT软件主要完成实验数据的采集和处理，硬件系统完成现场数据采集，软件则将硬件采集的数据，通过数据采集程序输入计算机，存储到外部设备保存起来，并可随时供数据处理程序提取进行处理。软件的数据处理部分则要完成特性值计算、打印、绘图等功能。有的CAT系统中的软件还具有控制液压参量(如：温度、压力、流量)的功能。

CAT软件的一般设计内容是：①性能测试系统应满足测试项目、内容，实验方法的要求，它们应符合有关标准，实验结果应满足精度要求；②如需要系统能控制液压参量，因此需要设计相应的采控软件；③数据采集和处理的功能指的是特性参数的计算、特性曲线的拟合、实验数据的建模、误差分析等；④测量传感器的标定方法应根据测量精度要求，进行联机标定后进行非线性校正；⑤有多种形式的输出结果、屏幕显示、打印、绘图、数据文件管理等。

上述第一项要求在有关标准中已有详细介绍，传感器的标定将在液压测试技术篇中介绍，有关软件编制的内容也不再重述。本节将就参量控制方法及数据采集和处理的若干问题进行说明。

(1)液压参量的控制方法

要求液压CAT系统控制的液压参量有温度、压力和流量。这些参量是试验中的调节参数，常规试验时，一般直接控制压力、流量或温度的控制装置。如用溢流阀或比例压力阀控制压力，采用CAT系统时，由计算机D／A输出或用数字PID调节器控制比例压力阀。对于温度、流量也可参照相同的原理进行。

(2)数据采集和处理

A．实验数据的采集和存储

为了提高数据记录的速度和精度，CAT首先要实现试验数据的采集并用文件的方式存储数据，根据所记录的物理量和所用传感器二次仪表的不同，采集有不同的技术方法。其一是利用传感器的二次仪表输出的BCD开关量，经过多通道的BCD到IEEE－488标准接口的数据转换单元，由软件实现从仪表BCD输出，在计算机内读取数据。另一种是传感器的输出经二次仪表转换成标准电压，然后输入微机的A／D通道，经过多路开关进行采集，再通过编程实现数据采集和存储。

B．试验数据的处理

(A)特性值的计算

对象的工作特性不同，测试的实验参数和输出数据也不同，因此测试设备及试验方法也不相同，如对液压泵、液压马达、液压泵—液压马达系统的工作性能测试时，采用了工作特性分析法。工作特性是指这些对象的特性参数随工作点变化而变化的规律。进行工作特性分析首先必须知道的物理量是压力、流量、扭矩、转速这四个参数。根据采集的数据，液压泵工作特性参数的基本公式如下：

测试参数：△p、Q、T、n分别代表压力差、实际流量、扭矩和转速。

根据以上公式计算出实验数据及特性，利用软件编程进行计算及打印，用表格形式给出格式。为了保证计算精度，对于采集到的间接测量数据通过程序转换为直接值，再按基本公式计算。如用低压流量计测出了流量值，采用压力补偿的办法，通过公式Q=Q₀()将低压回油流量Q₀换算成泵出口高压流

量。式中β_e为油的体积弹性模量，△p为泵的出口压力。对于液压阀或液压缸的性能特性测试将不一定采取上述方法。

(B)工作特性曲线的拟合

用数据表格方式表示工作特性具有简捷、准确、速度快等特点，但它只是在有限个点上表示了特性。为了对被测对象工作特性作出全面的分析，需要绘制工作特性曲线。工作特性曲线直观明了，便于特性分析时使用。

由于实测的数据常带有随机误差，为了使这些数据更好地反映实际情况，采用数学方法进行平滑处理，例如用数学中的五点三次平滑公式进行平滑，然后再将实测点进行插值运算，使较少的实测点数据变成更多的实测点数据，这样绘制的曲线可以既真实又平滑。

插值方法常用的有线性插值、抛物线插值和三次样条函数插值，即分别取两个点作一条直线、取三个点作一条抛物线或取四个点作一条三阶抛物线来确定未知点的值，以求得光滑曲线。用插值法得到的结果并不是最好的结果，因为插值的结果通过所有实测点，而实测点的误差将使曲线波动。

通常采用最小二乘法来拟合实验点。拟合就是用一种形式已知，而系数待定的函数关系来逼近一组离散的实验数据。拟合的关键在于确定函数的形式，实践中常采用幂函数或样条函数。如对于实验点f(x_i，y_i)，i=1，2，3，…，m用线性关系来拟合时将为y_i=a+bx_i=f(x_i)，也就是要确定系数a，b。

对于每一个实验点i上理论值与实验值的误差为

ε=｜y_i－f(x_i)｜(6．3－5)

m个点上误差的平方和为

要使I(a，b)最小，即I(a，b)对a，b的偏导数为零

来确定a，b。由式(6．3－6)得

写成矩阵向量式

解式(6．3－7)就得到a，b的值，以f(x)=a+bx函数表示直线使误差平方和为最小，这就是用最小二乘法进行直线拟合的原理，也可用这种方法进行抛物线拟合或更高阶函数的拟合。

有时会遇到二元函数或三元函数，例如液压泵的输入扭矩T既是压力的函数又是转速的函数，就属于二元函数。对于这类函数的拟合问题可表达为：已知m×n个数据点(x_i，y_i，z_i)，要求出近似的函数关系z=f(x，y)，同样只要确定了f(x，y)的形式也可以按最小二乘法的原则确定f(x，y)中的待定函数。

由于总效率变化最为复杂，为了用绘图机准确绘制特性曲线，对总效率曲线采用分段曲线拟合，用数学条件的方法在各段之间加上衔接点，可以得到比较满意的效果。

曲线拟合程序的框图如图6．3－17所示。调用曲线拟合程序可以得到总效率与输出压差(泵)或输出扭矩(马达系统)关系的特性曲线；流量(泵或马达恒转速下)与压差(泵)或输出扭矩(马达系统)关系的特性曲线。

图6．3－17 曲线拟合程序框图

为了绘制工作特性曲线，即输出量是二元(泵(△p，Q)马达(n，T))工作面的特性曲线，研制开发了寻等值线程序，框图见图6．3－18，调用该程序即可得到等总效率曲线、等输入功率曲线、等压差曲线和输入扭矩曲线等。以上这种方法称之为直接拟合法。

图6．3－18 寻等值曲线框图

C．实验建模法及误差分析

由分段拟合法可以得到高精度的处理结果，但该方法要求有足够多的实验测试点，且对实验设备的转速稳定条件要求高。考虑到泵和马达的工作特性是由扭矩损失T_l和流量损失Q_l确定的。建立损失的数学模型对于工作特性确定十分重要。经过对大量数据的分析研究，泵的扭矩损失规律可由下面形式的数学模型(双三次样条函数)来精确描述

式中 △p——工作压力；

n_p——转速；

a₁，a₂，a₃，…，a₁₀为系数。

根据实验数据建立包含a₁，a₂，a₃，…，a₁₀在内的10个线性方程组，利用最小二乘法确定上述10个系数，虽然计算量很大，采用微机处理是很方便的。对于流量损失，因为变化规律简单得多，采用已有的模型能满足要求。

这种建模技术可以用较少的数据(约为常规点数的1／5～1／3)，转速不必严格控制，即可取得满意的结果，省时、节能、而且曲线绘制方便，不会出现畸形。根据损失模型，还可合理预测在测试范围外工作区域的工作特性，因而建模法是一个行之有效的方法。

误差分析：为了验证上述两种方法的可靠性，以实测计算数据为基础，对直接拟合法和建模法计算的数据进行误差分析，采用的误差分析参数定义为：

绝对误差为由实测值计算出的数值，η为由直接拟合法或建模法得到的值。

均方根误差

误差分析程序的框图如图6．3－19所示。

图6．3－19 误差分析程序框图

实验证明，建模法所得到的总效率的均方根误差小于1%，未超过B级测试精度和测量随机误差的范围。