稳定裕量

出处：按学科分类—工业技术 北京理工大学出版社《新编液压工程手册上册》第152页（823字）

一个反馈控制系统不仅要绝对稳定，而且对其稳定程度(即相对稳定性)也有一定要求，衡量其稳定程度的指标是：幅值裕量Kg和相角裕量γ。这两个稳定裕量指标是根据系统开环幅相频率特性G(jω)H(jω)和对数频率特性20lg｜G(jω)H(jω)｜，φ(ω)来定义的。如图5．5－9和图5．5－10。

(1)幅值裕量K_g

对图5．5－9，若在ω=ω₁时，G(jω)H(jω)曲线与负实轴相交，定义

(5．5－3)

K_g称为幅值裕量。它的物理意义是：如果系统的开环增益放大K_g倍，则G(jω)H(jω)曲线将通过(－1，j0)点，此时闭环系统处于临界稳定状态。

图5．5－9 在奈氏图上表示的幅值裕量和相角裕量

(2)相角裕量γ

对图5．5－9，若在ω=ω_c时，｜G(jω_c)H(jω_c)｜=1，定义

γ称相角裕量。ω_c称为穿越频率(或称截止频率)。相角裕量的物理意义是：当φ(ω_c)再滞后γ角时，系统处于临界稳定状态。幅值裕量和相角裕量在伯德图上的表示如图5．5－10所示。在该图上，幅值裕量的分贝值为

(5．5－5)

相角裕量如图中的标注。

一个稳定的系统，其相对稳定性必须既满足幅值裕量要求又满足相角裕量的要求。

图5．5－10 在伯德图上表示的幅值裕量和相角裕量