动态结构图

出处：按学科分类—工业技术 北京理工大学出版社《新编液压工程手册上册》第137页（1330字）

控制系统的动态结构图(简称结构图)是将系统的所有元件都用方框表示，在各方框中标明其传递函数，按照信号传递方向把各元件方框依次连接起来的一种图形。这种图形是描述系统各组成元件之间信号传递关系的一种数学图形，所以结构图是一种将系统图形化的数学模型。

(1)结构图的组成

组成结构图的基本符号有四种，即信号线、方框、加减点(比较点)和引出点。

信号线 用带有箭头的直线表示，箭头指向信号传递的方向，线上标明信号的时间函数或象函数，如图5．3－3(a)所示。

图5．3－3 结构图使用的符号

函数方框(简称方框) 表示对信号进行的数学变换。方框中写入元件或系统的传递函数，如图5．3－3(b)所示。方框的输出变量等于方框的输入变量与传递函数的乘积，即X₂(s)=G(s)X₁(s)。

加减点(或称比较点) 它表示信号线指向加减点的那些信号在此进行相加或相减，箭头旁标注的“+”或“－”表示对此信号相加或相减，有时“+”号省略不写。而离开加减点那个信号线上的信号表示在此相加减的结果。如图5．3－3(c)中X₃(s)=X₁(s)±X₂(s)。

引出点 如图5．3－3(d)所示。它表示同一信号向不同方向传递，从同一点引出的信号在数值上和性质上完全相同。

应用图5．3－3所示的4种符号，可以把一个复杂系统的信号传递特性用结构图表示出来。

(2)结构图建立的一般步骤

·根据系统中各元件所遵从的有关定律和机理列写其微分方程。

·对各方程两端进行拉氏变换，令初始条件为零，然后写成输出量的象函数等于传递函数乘以输入量的象函数的形式。

·按照函数方框画法的规定画出各元件的函数方框图。

·根据信号的传递顺序，依次将各元件的函数方框图连接起来，便得到了系统结构图。

(3)结构图的等效变换

为了通过结构图求出系统的传递函数，则需要对复杂的结构图进行变换。结构图变换，相当于在结构上进行数学方程的运算。其变换所遵循的原则是：变换前后的数学关系保持不变，即变换前后系统输出量与输入量之间的关系(传递函数)不变。因此结构图的变换是一种等效变换。结构图等效变换法则示于表5．3－2。

表5．3－2 结构图等效变换