系统开环频率特性的特点

出处：按学科分类—工业技术 北京理工大学出版社《新编液压工程手册上册》第150页（1252字）

对一般的线性定常系统其开环系统是由典型环节组成，系统开环频率特性的特点如下：

(1)开环奈氏图的特点

A．当ω→0时的低频段

当ω→0时，开环奈氏图的特征主要取决于系统的型别，如图5．5－3所示。对0型系统的开环奈氏曲线其起点由开环增益K决定，即起始于实轴上的(K，j0)点；对Ⅰ型系统奈氏曲线起始于相角为－90°的无穷远处；对Ⅱ型系统奈氏曲线起始于相角为－180°的无穷远处。

图5．5－3 ω→0附近的奈氏曲线特征

B．当ω→∞时的高频段

设系统开环传递函数分子最高阶次为m，分母最高阶次为n。当n＞m时，开环奈氏曲线在ω→∞处的特征如图5．5－4所示。在该图中给出了n－m=1，2，3时的特征。

图5．5－4 ω→∞附近的奈氏曲线特征

(2)伯德图的特点

·如果ω₁为系统开环对数幅频特性的最低转折角频率，v为其积分环节的个数，则当ω《ω₁时，L(ω)的斜率为－20vdB／dec。

·如果ω₂为系统开环对数幅频特性的最高转折角频率，则当ω》ω₂时，L(ω)的斜率为－20(n－m)dB／dec。其中m和n分别为系统开环传递函数分子和分母的最高次数。

·L(ω)的低频延长线在ω=1rad／s处的纵坐标等于20lgKdB。

图5．5－5所示的伯德图，其v=2，n－m=2，20lgK=5dB。

图5．5－5 伯德图

(3)最小相位系统

(A)定义——在s平面的右半平面，如果没有系统开环传递函数的极点和零点，称此系统为最小相位系统；相反，如果在s平面的右半平面系统有开环传递函数的极点或(和)零点；或者系统开环传递函数中含有延迟环节，则称之为非最小相位系统。

(B)最小相位系统的对数幅频特性与对数相频特性具有一一对应关系。即对于给定的对数幅频特性只有唯一的对数相频特性与之对应。而非最小相位系统，对于给定的对数幅频特性，与之对应的对数相频特性却不是唯一的。由于最小相位系统具有上述性质，因而利用伯德图进行系统分析时，对于最小相位系统往往只画出它的对数幅频特性曲线就够了。