频率特性的图示方法

出处：按学科分类—工业技术 北京理工大学出版社《新编液压工程手册上册》第147页（926字）

工程上用频率特性分析与设计系统时，通常不是直接利用频率特性的数学表达式，而是把频率特性绘制成一些曲线，从频率特性曲线出发进行研究。表5．5－1列出了最常用的两种频率特性曲线的名称，图形常用名及其采用的坐标系。

表5．5－1 常用频率特性曲线名称及其坐标系

(1)幅相频率特性曲线——极坐标图

当频率ω从零至无穷大变化时，G(jω)在复平面上描绘出一条曲线，这条曲线上的任一点同时表示出某一频率时频率特性的幅值和相角，如图5．5－2所示。这条曲线称为幅相频率特性曲线或称奈氏曲线。该曲线连同坐标一起称为极坐标图。规定极坐标的实轴正方向为相角的零度线，逆时针转过的角度为正角度，顺时针转过的角度为负角度。

图5．5－2 幅相频率特性曲线

绘制幅相频率特性曲线有两种方法：第一种方法是对每一个频率ω值计算幅值｜G(jω)｜和相角φ(ω)；然后将这些点连成光滑曲线；第二种方法是对每一个ω值计算其U(ω)和V(ω)，然后逐点连接描绘成光滑的曲线。

(2)对数频率特性曲线——对数坐标图

对数坐标图也称伯德图，它是在一张图上把幅频特性和相频特性分别画成两条曲线，这两条曲线相应称为对数幅频特性和对数相频特性，统称对数频率特性。

对数频率特性的横坐标轴按lgω均匀分度，而经常标写的还是频率ω的数值。这样，在横坐标上ω每变化10倍的距离均相等，这个距离的长度称为十倍频程，用“dec”表示；在横坐标上ω每变化1倍的距离也相等，这个长度称为倍频程，用“oct”表示。对数幅频特性的纵坐标按201g｜G(jω)｜均匀分度，其单位是分贝(dB)，并用符号L(ω)表示；对数相频特性的纵坐标按度或弧度均匀分度，并用符号φ(ω)表示。