初等函数

满足以下三个条件的最小函数类称为初等函数类：

(1)函数x+1，(1≤i≤n)，xy，x+y，xy都属于；

(2)对复合运算封闭；

(3)对有界和和有界积运算封闭。

容易证明，对有界取极小和有界递归运算也封闭。

初等函数都是原始递归函数，但反之不然，例如

是原始递归函数但不是初等函数。