单纯集

满足以下三个条件的自然数集A称为单纯集：

(1)A是递归可枚举集，

(2)是无穷集，

(3)中不包含无穷的递归可枚举子集。

1944年波斯特证明：存在单纯集。单纯集都不是递归集，也都不是m完全集(1-完全集、创造集)，但可能是T完全集。设A是单纯集，由定义之(3)易知如果W则W是有穷集。若存在递归函数f使只要W就有｜W｜＜f(x)，｜W｜表示W的基数，则称A为能行单纯集。能行的单纯集都是T完全的。单纯集和图灵度的进一步关系是：

定理： 每个非递归的递归可枚举T度都含有单纯集。(参见波斯特问题)