归纳方法的二维连续统

是J．欣迪卡在20世纪60年代构造的定量归纳逻辑系统。欣迪卡认为R．卡尔纳普的λ系统的局限之一是无穷个体域上的全称事实句根据有穷证据的概率总为0，为了克服这个局限，他构造了一个二维系统：考虑有k个一元谓词和任意数目的个体常项的无等词的一阶语言，由此可构造2个Ct谓词(即卡尔纳普的Q谓词)：Ct(x)，…，Ct(x)，…，Cκ(x)。因此欣迪卡的构元C(w＜k)就是具有下列形式的陈述句：(x)Ct(x)∧…∧(x)Ct(x)∧(x)(Ct(x)∨…∨Ct(x))。这样构造的C可以看作是一个可能世界。欣迪卡给C分配先验概率为p(C)=π［α，w·λ／k］／()π［α，i·λ／k］，其中π是π函数，然后把已分配给构元的概率像卡尔纳普那样分两步均分给使其真的结构描述和状态描述。这样就得到具有两个参数λ和α的二维系统。可以把其中的α看作是科学家对世界无序程度的估计。欣迪卡的二维系统有很强的概括力，它包括了卡尔纳普的λ系统等，而且在两个方面具有重要价值：①它允许全称事实句具有相当大的非零概率，②它允许非常简单而且自然的接受规则。但这个系统在分配先验概率给构元时不太自然。后来他和别人进一步构造K维系统。