合取范式

支命题都是简单析取的合取式。所谓简单析取，是一析取式，其支命题或是一个命题变元，或是一个命题变元的否定，如p，p∨q，p∨q∨r，都是简单析取。下面的公式是合取范式：(p∨q)∧(p∨q)，(p∨q∨p)∧(q∨r∨r)。合取范式的作用在于显示重言式。一合取范式是不是重言式看它的每一支命题是不是重言式，一合取范式是重言式当且仅当它的每一支命题是重言式。合取范式的支命题都是简单析取，而判定一简单析取是不是重言式是很容易的。一简单析取中同时包含有某个命题变元及其否定就是重言式，否则就不是重言式，合取范式只有有穷个支命题，因此可以在有穷步内机械地判定一合取范式是不是重言式。命题逻辑的公式都可以按一定的步骤转换成一合取范式，合取范式提供了判定一个公式是不是重言式的方法。在命题演算中，还可以由重言式作出它的证明。