赖兴巴赫的归纳理论与归纳逻辑

H．赖兴巴赫认为归纳法这个词是在非常丰富的意义上使用的。他首先把归纳法分为初级归纳法和高级归纳法。简单枚举归纳法是初级归纳法。关于高级归纳法，他谈到了3种常见类型：①F．培根的三表法和J．S．密尔求因果五法。②交叉归纳法：其推理模式为：

对于第一横序列的每一元，归纳推理能得到下列结果：正负事例都出现，…，对于最下的横序列，归纳推理的结论是：总是出现正事例。在垂直方向再做归纳推理，这时把每一横序列作为一元素。因为所有别的序列都出现正负事例，所以我们推出，最下的横序列也会出现负事例，若它是充分连续的。例如，虽然碳还没熔化，但在更高的温度下它将熔化，因为其它所有物质都如此。③解释归纳法：从一定的观察材料到一假说或理论的推理。在一定的观察材料下，往往能提出多个解释这些材料的假说，运用归纳法和贝耶斯定理，可以分别求得这些假说的概率。以这些概率作为指导，进一步从这些假说或理论选择最合适的假说或理论。赖兴巴赫认为，若假定频率解释，所有的概率推理都可以归约为演绎推理和枚举归纳法。确定概率蕴涵句需要用枚举归纳法，因为一般说来，从相对频率，只有经过认定——修正——认定的方法才能得到极限，这种方法本质上就是用概率论语言刻划的枚举归纳法(这已经不完全是初级归纳法了)，这样的规则就是归纳规则。而概率蕴涵句之间以及与别的公式之间的关系和推演需要演绎推理。所以归纳逻辑就是归纳规则加上所有演绎逻辑的推演规则。