力廹法
一种构造集合论公理系统的模型的方法。由P．J．科恩于1963年为证明连续统假设的否定式(即
CH)与ZF的相对协调性(即CH对ZF系统的独立性)而提出。当时，他证明了命题Con ZF→Con ZF+AC(即如果ZF是协调的，则ZF加上选择公理的否定也是协调的)与命题Con ZFC→ZFC+CH(即如果包括选择公理在内的集合论公理系统ZFC是协调的，则ZFC加上连续统假设的否定式CH也是协调的)。这是集合论发展史上的重大结果(参见连续统假设、选择公理)。其后，D．S．斯科特及R．M．索洛韦发展了布尔值模型方法，人们称它是力迫方法的新形式(参见布尔值模型)；J．R．申菲尔德认识到斯科特、索洛韦的构造方法可以直接用偏序集合而不必引入一完全布尔代数，流行的申菲尔德的概念既具有一般性又与科恩的思想比较接近。
给定ZFC的一个可数传递模型M(即M是可数集合，对任意的集合x，y，若x∈y，y∈M，则x∈M；并且ZFC的公理在M中成立)。想象一个外来物G，把G加到M上扩充成一个可数传递模型M(G)，使得M(G)ZFC(即ZFC在M(G)中成立)，MM(G)，G∈M(G)，而且M(G)是具有这三条性质的最小的模型。在某种意义下，M(G)中的个体是可以由G经过在M中可定义的集合论过程得到的。M(G)中的每一元素在M可以给出论证，知道了G后，就知道了M(G)的每一元素了。在一般情况下，GM，但G可以用M中的元素与过程逐步逼近。
为了在M中能够讨论M(G)，给出一个有充分多常量的新语言：令P是一偏序，P∈M，M是可数传递模型，MZFC。定义P－标号，然后令M｛τ∈M｜τ是一P－标号｝。这些τ∈M可看作形式符号。把原来的集合论语言开拓使之含有形式符号τ∈M，并把这一语言记做(M)，这样的P叫做力迫概念，P的元素叫做力迫条件，(M)叫做力迫语言。两个条件p，q，在偏序≤下，p≤q称作p比q强。设GP，若G是一非空滤子，而且它与M中每一稠密的子集合DP有交，则称G为M上P－兼纳集合。给定一GP，不论G∈M与否，可以定义一赋值，使得每一τ∈M都有一解释τ。把所有的新常量的G－解释收集起来成为语言(M)的一个结构M(G)｛r｜τ∈M｝。对于(M)的一语句ψ，ψ就是M(G)的一个命题，其真值视G而定。对于p∈P，ψ是(M)中一语句，定义力迫条件与力迫语言的语句之间的力迫关系Pψ(读作P力迫ψ)如下：
(如果G在M上是P兼纳的且p∈G，则M(G)ψ)。
若M是ZFC的一可数传递模型，P是M中一偏序集合，p∈P，则总有含有p的、在M上P－兼纳的GP，而且当G是M上P－兼纳集的时候，上面所定义的M(G)ZFC，MM(G)，G∈M(G)均成立。这样，就从一个模型M，扩充成另一个模型M(G)了。应用不同的偏序集合，可以得到一些附加公理(或假设)在M(G)中也成立，从而获得一些相对协调性结果，也就是附加公理的否定式的独立性结果。利用这种方法得到的相对协调性结果的数目已经相当多了。(参见苏斯林假设、选择公理)
力迫方法本身也有很多工作，上述主定理的证明中都用到下述三条引理。
①可定义性引理 上述的定义不是能行的。可用递归定义去得到，使得给定p，ψ，τ，有Pψ(τ)对应于语言(M)中一公式φ，而且Pφ(τ)M(Pψ(τ))。
②真理性引理 对于每一在M上P－兼纳的GP，M(G)φ(τ)P∈G(Pφ(τ))。
③ 稠密引理 对于语言(M)中的任一语句φ(τ)，对于每一p∈P，都有一比p强的条件g，则gψ(τ)或gφ(τ)。
如果希望有一个满足的模型，就要想象一个从ω到P(ω)的满射函数g，G中元素就是这个未知函数g的一些可数逼近。令P=｛p∈M｜p是一函数，M｜domp｜≤ω∧dompω∧rngpP(ω)｝，其中domp为函数p的定义域，rngp为函数p的值域，p(ω)为ω的幂集合。这个P在M中可定义，P∈M。使用反包含关系作为偏序≤，即对于任意p，q∈P，p≤q，当且仅当qp。因此，任一M上的P－兼纳的GP是一个相容的函数集合。而且∪G是到P(ω)的一个满射函数。其中是在M中看到的第2个不可数基数，P(ω)是在M中看到的ω的幂集合，可以由P的性质，证明在M(G)中没有多出ω的子集合来，尽管M(G)比M大，而且可以证明，在M(G)中扮演着第τ个不可数基数的角色的序数，就是刚才的。所以M(G)中的函数∪G(亦即原来的未知函数g)，就见证了有一函数，从在M(G)中认为是第τ个不可数的基数到M(G)中认为是ω的幂集合上。亦即M(G)g(g是ω到P(ω)上的函数)，从而我们有M(G)=ω，从而由ZFC的一可数传递模型，得出了ZFC+CH的一个可数传递模型M(G)。
为了使在原来的M中作为基数的序数到了M(G)中保持不变，要对力迫概念，也就是偏序集合，加上限制。在这个理论的初期就提出了链条件和闭性质等，随着力迫理论方面的突破即迭代力迫的创立，以及J．鲍姆格特纳和S．谢拉赫等的正常力迫方法的工作即除了有许多命题的相对协调性得到证明之外，提出来的相应的条件又促进了组合集合论发展。