逻辑后承

数理逻辑术语。逻辑后承是前提结论之间关系的语义刻划。设Γ是某个一阶语言中的公式集，A是该语言的一公式。称A为Γ的逻辑后承(或者说：Γ有逻辑后承A)，记作：ΓA，如果每一使Γ中的公式都真的解释，也都是使公式A为真的解释，或者说，凡是Γ的模型都是A的模型。当Γ为空公式集时，记作：A。显然，A是常真公式当且仅当A。

ΓA中的关系与Γ┝A中的┝关系不同，前者是语义的，与对公式的解释和真假相关，而和一阶逻辑的公理系统无关；后者是语法的，表示根据一阶逻辑的公理和推理规则能从Γ推演出A，而与对公式的解释和真假无关。但是，根据哥德尔完全性定理：ΓA当且仅当Γ┝A。这表明，与┝二者是相符合的，┝精确严格地表达了。