内插定理

一阶逻辑的定理，反映有关系AB的语句A和B具有的一个性质，由W·克雷希证明，这个定理说：设A，B为一阶语言L中的两个语句，如果AB，则存在L中的语句C，使得：AC并且CB，并且C中的非逻辑符号都在A中出现，也都在B中出现。(这个定理也可以陈述为：如果┝A→B，则存在语句C，使得┝A→C并且┝C→B，并且C中的非逻辑符号都在A中出现，也都在B中出现。C称为A与B中间的克雷希内插语句。)

设L为没有函数符号和个体常元的一阶语言，对这种语言有一个较强的内插定理。设A为L中一个语句，其中的命题联结词只有，∧和∨出现。设S是L中一个符号，若A中有S出现在偶数个的辖域内，称S在A中正出现，若A中有S出现在奇数个的辖域内，称S在A中负出现(S在A中可以正出现又负出现)。R．C．林顿(Lynton)证明下述内插定理：

设L中没有函数符号和个体常元，A，B为L中的语句。如果AB，则存在L中语句C，使得：AC并且CB；并且每个在C中正出现的谓词符号，在A和B中也正出现，每个在C中负出现的谓词符号，在A和B中也负出现。(C称为A与B间的一个林顿内插语句。)

利用林顿内插定理，在模型论中可以证明一些保持性定理。