射影集

开集在射影和余集运算下所生成的闭包称为射影集类，其元素为射影集。集合A的射影是指集合｛(α，…，α)｜β(α，…，α，β)∈A｝。

仿照对自然数集的分层方法(如算术分层)，对射影集也可以作分层处理：

(1)．是全体开集的类；

(2)．A∈当目仅当；

(3)．A∈当且仅当存在B使B∈且A是B的射影；

(4)．。

射影分层有如下一些基本性质：

1．、、在并、交和连续映射的原象下封闭(所谓“点集类Γ在连续映射的原象下封闭”是指：设f是连续映射，f［A］=B，如果B∈Γ则A∈Γ)。

2．对每个n，有通用集(所谓通用集是指某个二维点集U∈，使全体形如

｛α｜(α，β)∈U｝

的点集恰好是中的全部一维点集)。

(其中表示真包含关系)

4．恰是全体波雷尔集的类。