威尼斯的保罗

【生卒】：1342～1429

【介绍】：

中世纪意大利逻辑学家。他曾任教师，著有《大逻辑》等书。保罗对词项、命题和推论作了详尽的研究，对欧洲中世纪逻辑的发展作出了重要贡献。他的《大逻辑》一书是中世纪最系统的一部形式逻辑著作。他陈述了一些重要的推论规则，例如：①从条件命题的前件得到后件，是正确的推论；②在析取命题中，从否定一支得到另一支是正确的推论；③对条件命题，由后件的矛盾命题到前件的矛盾命题是有效的推论；④如果前一个推论的后件是后面一个推论的前件，则从第一个推论的前件到最后一个推论的后件，是有效的推论，等等。保罗还发现了“说谎者悖论”的一些变形。他在发现这些悖论的基础上，总结和分析了前人提出的解决办法，并提出了自己的解决办法。保罗的办法实质上在于严格区别悖论命题的普通涵义和“精当”涵义。设悖论命题为A(即A意味：A是假的)，悖论的产生与以下两个命题有关：

①如果A意味P，则A真当且仅当P，

②如果A意味P，则A假当且仅当非P。

①②对A采用的是普通涵义。A的“精当”涵义如下：

①′如果A意味P，则A真当且仅当［1)A真，并且2)P］；

②′如果A意味P，则A假当且仅当并非［1)A真，并且2)P］。

按照保罗的办法，以①′、②′取代①、②，悖论就不会发生。这种巧妙的解决办法已接触到语言分层次的问题。